上升子序列

最新推荐文章于 2020-04-23 17:19:11 发布

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本文探讨如何从一组非负整数序列中找到和最大的上升子序列，并提供了实现算法和示例输入输出。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

　　一个只包含非负整数的序列bi，当b1 < b2 < … < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列{a1, a2, …,aN}，我们可以得到一些上升的子序列{ai1, ai2, …, aiK}，这里1 ≤ i1 < i2 <…< iK ≤ N。例如：对于序列{1, 7, 3, 5, 9, 4, 8}，有它的一些上升子序列，如{1, 7}, {3, 4, 8}等等。这些子序列中序列和最大的是子序列{1, 3, 5, 9}，它的所有元素的和为18。
对于给定的一个序列，求出它的最大上升子序列的和。

　　注意：最长的上升子序列的和不一定是最大的哦。

输入

输入包含多组测试数据，对于每组测试数据：

输入数据的第一行为序列的长度 n(1 ≤ n ≤ 1000)，

第二行为ｎ个非负整数 b1，b2，…，bn(0 ≤ bi ≤ 1000)。

输出

对于每组测试数据，输出其最大上升子序列的和。

示例输入
7
1 7 3 5 9 4 8

示例输出
18

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
int main()
{
    int n,m=0,i,j,k=-1;
    int a[1006],max[1006];
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        k=-1;
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            m=0;
            scanf("%d",&a[i]);
            for(j=0; j<i; j++)
            {
                if(a[j]<a[i])
                    if(m<=max[j])
                        m=max[j];
            }
            max[i]=m+a[i];
            if(k<max[i])
                k=max[i];
        }
        printf("%d\n",k);
    }
    return 0;
}