L2-004 这是二叉搜索树吗？ (建树+遍历)

L2-004 这是二叉搜索树吗？ (25分)

一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树：对于任一结点，

·其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值；
·其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值；
·其左右子树都是二叉搜索树。
·所谓二叉搜索树的“镜像”，即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。

给定一个整数键值序列，现请你编写程序，判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。

输入格式：

输入的第一行给出正整数 N（≤1000）。随后一行给出 N 个整数键值，其间以空格分隔。

输出格式：

如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果，则首先在一行中输出 YES ，然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有 1 个空格，一行的首尾不得有多余空格。若答案是否，则输出 NO。

输入样例 1：

7
8 6 5 7 10 8 11

输出样例 1：

YES
5 7 6 8 11 10 8

输入样例 2：

7
8 10 11 8 6 7 5

输出样例 2：

YES
11 8 10 7 5 6 8

输入样例 3：

7
8 6 8 5 10 9 11

输出样例 3：

NO

样例解答：

直接创建一棵二叉搜索树，将正确的前序遍历与输入的前序遍历比较，再根据情况输出后序遍历。
很直观的一种方法，比较繁琐，所幸没有超时。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX = 1010,INF=0x3f3f3f3f;
int l[MAX],r[MAX],pos[MAX];
vector<int> vec;
int first=0;

void find1(int root){
	vec.push_back(pos[root]);
	if(l[root]!=INF)find1(l[root]);
	if(r[root]!=INF)find1(r[root]);
}
void find2(int root){
	vec.push_back(pos[root]);
	if(r[root]!=INF)find2(r[root]);
	if(l[root]!=INF)find2(l[root]);
}
void display1(int root){
	if(l[root]!=INF)display1(l[root]);
	if(r[root]!=INF)display1(r[root]);
	if(first) cout<<" "<<pos[root];
	else{
		cout<<pos[root];
		first=1;
	}
}
void display2(int root){
	if(r[root]!=INF)display2(r[root]);
	if(l[root]!=INF)display2(l[root]);
	if(first) cout<<" "<<pos[root];
	else{
		cout<<pos[root];
		first=1;
	}
}
void dfs(int root,int u){
	if(pos[u]<pos[root]){
		if(l[root]==INF){
			l[root]=u;
		}else{
			dfs(l[root],u);
			return;
		}
	}else{
		if(r[root]==INF){
			r[root]=u;
		}else{
			dfs(r[root],u);
			return;
		}
	}
}
int main(){
	int n,temp;
	cin>>n;
	memset(l,INF,sizeof(l));
	memset(r,INF,sizeof(r));
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin>>temp;
		if(!i){
			pos[i]=temp;
		}else{
			pos[i]=temp;
			dfs(0,i);
		}
	}
	int flag1=1,flag2=1;
	find1(0);
	for(int i=0;i<n;i++){
		//cout<<vec[i]<<" ";
		if(pos[i]!=vec[i]){
			flag1=0;
			break;
		}
	}
	vec.clear();
	find2(0);
	for(int i=0;i<n;i++){
		//cout<<vec[i]<<" ";
		if(pos[i]!=vec[i]){
			flag2=0;
			break;
		}
	}
	if(flag1){
		cout<<"YES"<<endl;
		display1(0);
	}else if(flag2){
		cout<<"YES"<<endl;
		display2(0);
	}else{
		cout<<"NO"<<endl;
	}
}