PTA 有多少不同的值（java）

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本文探讨了一个数学问题，当自然数n从1递增到N时，算式⌊n/2⌋+⌊n/3⌋+⌊n/5⌋能产生多少个不同的值。通过Java编程实现，展示了如何计算这一数量，适用于算法竞赛和数学爱好者。

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1087 有多少不同的值 (20分)

当自然数 n 依次取 1、2、3、……、N 时，算式 ⌊n/2⌋+⌊n/3⌋+⌊n/5⌋ 有多少个不同的值？（注：⌊x⌋ 为取整函数，表示不超过 x 的最大自然数，即 x 的整数部分。）

输入格式：

输入给出一个正整数 N（2≤N≤104）。

输出格式：

在一行中输出题面中算式取到的不同值的个数。

输入样例：

2017

输出样例：

1480

样例解答：

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {
 public static void main(String[] args) throws IOException {
  BufferedReader bf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
  int a = Integer.parseInt(bf.readLine());
  int num = (int)1/2+(int)1/3+(int)1/5;
  int count=1;
  for(int i=1;i<=a;i++) {
   int sum = (int)i/2+(int)i/3+(int)i/5;
   if(sum!=num) {
    count++;
    num=sum;
   }
  }
  System.out.print(count);
 }
}