PTA结绳问题解析-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/OAOII/article/details/108027304

该博客主要介绍了如何解决PTA中的1070结绳问题。内容涉及将多段绳子通过对折串连成最长绳子的策略，即每次串连时尽量让较长的绳子对折次数减少。给定每段绳子的长度，目标是求出串连后的绳子最大可能长度。博客提供了输入输出格式，并给出了一组测试用例及其解答，强调了优化策略在于让较长的绳子折叠次数尽可能少。

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1070 结绳 (25分)

给定一段一段的绳子，你需要把它们串成一条绳。每次串连的时候，是把两段绳子对折，再如下图所示套接在一起。这样得到的绳子又被当成是另一段绳子，可以再次对折去跟另一段绳子串连。每次串连后，原来两段绳子的长度就会减半。

给定 N 段绳子的长度，你需要找出它们能串成的绳子的最大长度。

输入格式：

每个输入包含 1 个测试用例。每个测试用例第 1 行给出正整数 N (2≤N≤104)；第 2 行给出 N 个正整数，即原始绳段的长度，数字间以空格分隔。所有整数都不超过104。

输出格式：

在一行中输出能够串成的绳子的最大长度。结果向下取整，即取为不超过最大长度的最近整数。

输入样例：

8
10 15 12 3 4 13 1 15

输出样例：

14

样例解答：

使越长的绳子折叠次数越少即可。

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.StreamTokenizer;
import java.util.Arrays;

public class Main {
 public static void main(String[] args) throws IOException {
  StreamTokenizer st = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
     st.nextToken();
     int n = (int)st.nval;
     double[] a = new double[n];
     for(int i=0;i<n;i++) {
      st.nextToken();
      a[i]=st.nval;
     }
     Arrays.sort(a);
     for(int i=0;i<n-1;i++) {
      double temp = (a[i]+a[i+1])/2;
      a[i+1]=temp;
     }
     System.out.print((int)Math.floor(a[n-1]));
    }
}