剑指Offer-01.二维数组中的查找_二维数组快速定位思路-优快云博客

源自： https://blog.youkuaiyun.com/dawn_after_dark/article/details/80594914

二维数组中的查找

题目描述

在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

思路

1. 暴力双层循环解法

2. 曼哈顿问题变形的解法

这时我们可能这样想，可以根据当前位置的数和目标值进行比较，从而决定我们要查找的区域。
假如我们从左上角开始的，如果当前的值小于目标值，那么目标值可能位于该值的右边和下边。这时我们搜索区域其实没有变化，还是跟以前，同时右边和下边的搜索区域还会重叠，造成不必要的判断。
所以我们能不能做到对一个位置进行判断后，就可以将下一次的搜索范围缩小呢？当然能，我们可以利用这个有序的数组的特性，不妨从右上角开始：

如果当前位置的数大于目标值，说明该位置以下的数都大于目标值，所以目标值只可能存在左边，这样我们的搜索范围就可以删除一列。
如果当前位置的数小于目标值，说明该位置以左的数都小于目标值，所以目标值只可能存在于该位置的下边或者右边。又因为右边的区域已是我们考察过得区域（已经删除），所以只能在下边。
重复以上，直到找到目标值为止。或超出数组边界。
这种思路有种像曼哈顿街区问题的变形，复杂度为O(m + n).

class Solution {
       /**
     * 曼哈顿问题变形的解法
     * 复杂度为O(m + n)
     * @param target
     * @param array
     * @return
     */
    public static boolean Find(int target, int [][] array) {
        //得到数组的行的大小
        int row = array.length;
        //得到数组的列的大小
        int col = array[0].length;
        for(int i = 0, j = col - 1; i < row && j >= 0;) {
            if(target == array[i][j]) {
                return true;
            }
            //小于当前值，则左移
            if(target < array[i][j]) {
                j--;
            } else if(target > array[i][j]) { //大于当前值，则下移
                i++;
            }
        }
        return false;
    }
}

3. 二分查找法

看到排序好的数值的查找问题，首选二分法啊。
我们可以根据每行的最后一个元素进行判断，删除不可能在行，然后从可能存在目标值的行范围开始每行都进行二分查找即可。

public static boolean Find(int target, int [][] array) {
        int row = array.length;
        int col = array[0].length;
        if(row == 0 || col == 0) {
            return false;
        }
        int r = 0;
        /**
         * 先找到目标元素所在的行范围，
         * 因为每一行的最后一个元素是该行的最大值
         * 那么我们只需判断最后一个元素，即快速定位到目标元素所在范围
         */
        for(; r < row && array[r][col - 1] < target; r++);
        //对于每一行的元素用二分法查找是否存在
        for(; r < row; r++) {
            int low = 0;
            int high = col - 1;
            while(low <= high){
                int mid = low + (high - low) / 2;
                if(target == array[r][mid]){
                    return true;
                }else if(target < array[r][mid]){
                    high = mid - 1;
                }else {
                    low = mid + 1;
                }
            }
        }
        return false;
    }