给定一个长度小于1e5的数b,求数a+~a==b,a没有前导零
考虑进位过程中除第一个数位外,没有对称的L和R使b[L]<b[R],所以只要判断第一个数位即可
进位过程中,只有进1位和不进位两种情况,此外都为非法,所以b[L]==b[R]或b[L]-b[R]==1
在判断完第一个数位的特殊情况(为1,且与最后一位不对称)后,其他的位数都是对称的,所以L和R要同时加或减
当长度为奇数是,特判中间数位是否是偶数
s[MAX]为当前数位上的数(加上了进退位数)当s[L]-s[R]==1时可消去s[R],s[L]退一位
当s[L]-s[R]!=1时,s[R]向前一位请求进位,进位后必然到达s[L]-s[R]==1或==0的状态否则非法
最后模拟构造一遍,检查算法漏洞(ans[i]<0||ans[i]>9||仍有进位没有消去就退出循环了)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX=1e5+5;
char str[MAX];
int s[MAX],ans[MAX];
int main()
{
while(~scanf("%s",str+1))
{
int L=strlen(str+1),l=1,r=L;memset(ans,0,sizeof(ans));
for(int i=1;i<=L;++i) s[i]=str[i]-'0';
if(s[l]==1&&s[L]!=1){s[l+1]+=10;++l;}
while(l<=r)
{
if(l==r&&s[l]%2==1) return puts("0");
if(s[l]==s[r]){ans[r]=s[l]/2;ans[l]=s[l]-ans[r];++l,--r;continue;}
if(s[l]<s[r]) return puts("0");
if(s[l]-s[r]==1)
{
ans[r]=s[r]/2;ans[l]=s[r]-ans[r];
s[l+1]+=10;
++l;--r;
continue;
}
else
{
s[r]+=10;--s[r-1];
continue;
}
}
int i=1;if(ans[i]==0) ++i;
l=i,r=L;int d=0;
for(int j=i;j<=L;++j) if(ans[j]<0||ans[j]>9) return puts("0");
while(r>0) if(str[r]-'0'!=(ans[l]+ans[r]+d)%10) return puts("0");else {d=(ans[l]+ans[r]+d)/10;++l;--r;}
while(i<=L) printf("%d",ans[i++]);printf("\n");
}
return 0;
}