CDQ分治专题

最新推荐文章于 2025-11-17 17:00:00 发布
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该博客围绕CDQ分治专题展开，虽具体内容需通过链接查看，但可推测会涉及CDQ分治相关信息技术知识，如算法原理、应用场景等。
信息学竞赛中的时间复杂度以及算法内容
少儿编程乔老师
09-22 2358
信息学竞赛一般的时间限制是1秒或2秒。文章给出在不同数据范围下，代码的时间复杂度和算法该如何选择。
[cdq分治习题练习]
MekakuCityActors的博客
08-20 656
bzoj1935 题意：给出n棵树的位置(xi,yi)，有m次询问，每次询问一个以(Xi,Yi)为左下角，(Li,Ri)为右上角的矩形内树的个数 题解：显然的三维偏序问题，一维是询问的时间T，一维是横坐标，一维是纵坐标。把初始的n棵树的位置当作插入，把询问当成4个二维前缀和相加减，由于时间是按照输入的顺序，所以第一维不需要排序，直接cdq分治处理第二维，树状数组维护第三维即可 /*********...
【算法竞赛学习笔记】CDQ分治以及例题
SC_Linno的博客
02-05 947
title : CDQ分治 date : 2021-9-12 tags : ACM,分治 简介 CDQ分治与普通分治的不同，在于需要同时考虑[L,M]内的修改对[M+1,R]内的查询产生的影响。 CDQ分治解决什么问题 （1）和点对相关的问题 （2）优化DP的转移 （3）将一些动态的问题转化为静态问题 （4）三维偏序问题 一般步骤 （1）将整个操作序列分为两个长度相等的部分 （2）递归处理前一部分的子问题 （3）计算前一部分的子问题中的修改操作对后一部分子问题的影响 （4）递归处理后一部分的子问题 三.
【CDQ分治】P2717 寒假作业|普及+
最新发布
闻缺陷则喜何志丹
11-17 871
他们共有 $n$ 项寒假作业。zzy 给每项寒假作业都定义了一个疲劳值 $a_i$，表示抄这个作业所要花的精力。 zzs 现在想要知道，有多少组连续的寒假作业的疲劳值的平均值不小于 $k$？ 简单地说，给定一个长度为 $n$ 的正整数序列 $\{a_i\}$，求出有多少个**连续**子序列的平均值不小于 $k$。
玄学算法CDQ分治
来自Fop_zz的辣鸡题解或教程
04-21 1398
啊刚学这个啊 刚过了一道题就屁颠屁颠来写博客很虚啊 bzoj4553 就是这道题说一下我对CDQ分治的理解 我感觉。。这个就类似于。。把暴力，转化为。。容易优化的暴力。。然后优化？？并且一般只用于处理问题具有单调性的题，即f[i]对任意f[j](j={1..i}，不产生影响。例如最长上升子序列的问题我们本来需要枚举这个j，但是通过CDQ分治就不需要去全部枚举了我们处理1~n的时候，如果1~n
CDQ分治
YT910811的博客
11-01 202
前言: 之前一直想学来着。。。一直都忘了 这次vj上老师放了几道分治题,刚好有CDQ 开始我啥也不会,听说是主席树,就去学了学 危险行为,请勿模仿! 然后。。。就溜回来了 从三位偏序敲起到动态逆序对,杠了我两天。。。 还是没学会?(不存在的) 现在写篇博客整理一下 正文: 一.CDQ分治是怎样的算法? CDQ分治算法是基于时间的分治算法　　——李煜东《算法竞...
DP优化专题
playedgames的博客
08-15 1003
倍增优化DP，数据结构优化DP，单调队列优化DP，斜率优化DP，四边形不等式优化DP
20200924 专题：李超线段树
hongkongreporter
09-24 276
总览： 维护若干一次函数的最值 李超线段树的结构和普通线段树一样的，只是它每个节点存的是该区间优势最大的线段（优势最大即暴露在最高折线中横坐标跨度最大） 李超线段树并不严格，只需满足包括单点的所有线段树区间“优势最大线段”中含有该单点的优势最大线段即可。 会出现如果一整个区间最高折线都被一条线段占了的话，只有最大的区间的“优势最大线段”是该线段的情况 插入时每个区间分类讨论 单点查询时遍历所有区间 T1 P4254 [JSOI2008]Blue Mary开公司 思路：板子题 代码： #include &lt
基础dp专题结题报告
1999
04-02 217
HDU - 1024 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<stack> using namespace std; #define pb(x) push_back(x) #define sca(x) scanf("%d",&x) #define inf...
陈立杰算法竞赛经验与BZOJ全AC代码分享
“算法优化”涉及剪枝策略、记忆化搜索、滚动数组、离散化、分治优化（如CDQ分治）、斜率优化、单调队列/栈应用等提升效率的方法；“题解分析”说明资源不仅仅是代码堆砌，更有逻辑推导过程、错误尝试总结与最优路径...
cdq分治专题
关祺
04-04 584
cdq分治是一种往往用于多维偏序问题的算法 比如n维问题 一维先排好所有子问题，然后solve（l,mid）,solve(mid+1,r），之后按照第二维排序[l,r]，处理[l,mid]对[mid+1,r]的影响，影响通过一个n-2维的数据结构来体现 复杂度：n*logn*数据结构复杂度 这样我们便用cdq分治优化掉了一维 bzoj3262 标准的三位偏序问题。。。写的第一道
cdq分治经典例题
08-12
CDQ分治是一种高效的离线分治算法，常用于解决多维偏序问题、数据范围较大的问题以及某些带修改的查询问题。它通过将操作离线处理并按照时间或维度进行分治，从而降低时间复杂度。以下是几个CDQ分治的经典例题及其解析。 ### 三维偏序问题 三维偏序问题是CDQ分治的经典应用之一。问题描述为：给定 $ n $ 个三元组 $ (x_i, y_i, z_i) $，定义偏序关系为 $ x_i \leq x_j, y_i \leq y_j, z_i \leq z_j $ 时，$ j $ 对 $ i $ 有贡献。要求对每个元素，统计有多少个元素比它大（即满足偏序关系）。 CDQ分治的处理方式是将三元组按 $ x $ 排序，然后在分治过程中递归处理左右两部分，最后统计左半部分对右半部分的贡献。对于每一层分治，可以将问题转化为二维偏序问题，并使用树状数组维护 $ y $ 和 $ z $ 的信息。 ```cpp // 伪代码示意 void cdq(int l, int r) { if (l == r) return; int mid = (l + r) / 2; cdq(l, mid); cdq(mid + 1, r); // 合并阶段，统计左半部分对右半部分的贡献 // 按照 y 排序，使用树状数组维护 z 的信息 } ``` ### 动态逆序对问题 动态逆序对问题要求在支持单点修改的情况下，多次查询某个区间内的逆序对数量。该问题可以通过CDQ分治离线处理所有修改和查询操作。 CDQ分治的核心思想是将所有操作按照时间顺序处理，并将修改操作与查询操作分离。在每一步分治中，将前一半的操作作为修改，后一半的操作作为查询，统计前一半修改对后一半查询的影响。 ```cpp // 伪代码示意 void cdq(int l, int r, vector<Query> &queries) { if (l == r) return; int mid = (l + r) / 2; cdq(l, mid, queries); cdq(mid + 1, r, queries); // 处理跨越 mid 的查询 } ``` ### K大数查询（浙江省选） K大数查询问题是CDQ分治的典型应用之一，其问题描述为：有 $ N $ 个位置，支持两种操作： 1. 在某个位置插入一个数。 2. 查询某个区间内的第 $ k $ 大数。 CDQ分治可以将问题转化为多维偏序问题，其中一维是时间，另一维是数值范围。通过二分答案和CDQ分治的结合，可以在 $ O(n \log^2 n) $ 的时间复杂度内解决问题。 ```cpp // 伪代码示意 bool check(int mid) { // 利用CDQ分治统计满足条件的数的数量 } void cdq(int l, int r, ...) { // 分治处理 } ``` ### 总结 CDQ分治算法在处理多维偏序问题、动态数据结构问题等方面具有显著优势。通过将问题离线处理，并在分治过程中合并子问题的解，可以有效地降低时间复杂度。上述例题展示了CDQ分治在不同场景下的应用，包括三维偏序、动态逆序对和K大数查询等问题。
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