基于动态规划与0-1整数规划模型的多阶段生产决策问题研究

摘要

        随着市场竞争的日益激烈，企业将以产品质量作为其发展战略重心，以适应激烈 的市场竞争与不断变化的用户需求。本文针对某畅销电子产品生产过程中的决策问题， 应用统计学中单边检验、二项分布与正态分布的方法，以最小化产品生产成本为目标， 建立了动态规划与0-1整数规划模型。通过数学建模与模拟，为企业的生产提供了科 学有效的生产决策依据，降低生产成本并优化资源配置。

        针对问题一，主要解决两个问题：一是需要设计一个最少检验次数的抽样检测方 案，二是需要对信度为 95% 的拒收方案与信度为 90% 的接收方案应用设计的抽样 检测方案。本文基于统计学的单边检验、二项分布与正态分布求解最少检验次数，并 设计蒙特卡洛模拟零配件的最少检验次数。以最少检验次数作为抽样检测的样本量， 进行简单随机抽样，即确定最少检验次数的抽样检测方案。引入允许误差范围 e，在 不同允许误差范围内，利用该抽样检测方案确定是否接收供应商的零配件，分别计算 信度为 95% 的拒收方案与信度为 90% 的接受方案相应的最少检测次数，并对最少 检测次数进行可视化分析。

        针对问题二，本题构建了一个动态规划与0-1整数规划模型，以确定在多阶段的 最优生产决策。模型考虑了零配件是否检测、成品是否检测、不合格成品是否拆解、 为用户不合格产品进行调换四个生产环节，计算了每个生产环节的检测成本、不检测 成本、拆解期望净利润、丢弃期望净利润与总成本。以零配件检测总成本、零配件不 检测总成本、成品检测总成本、成品不检测总成本、不合格成品拆解期望净利润、不 合格成品丢弃期望净利润为判断指标，比较零配件检测总成本与零配件不检测总成本、 成品检测总成本与成品不检测总成本、不合格成品拆解期望净利润与不合格成品丢弃 期望净利润，并作为决策依据构建多阶段生产决策方案。并将其应用到表 1中