LeetCode刷题-字符串：最长回文串

题目

给定一个包含大写字母和小写字母的字符串 s ，返回通过这些字母构造成的最长的回文串。

在构造过程中，请注意 区分大小写 。比如 "Aa" 不能当做一个回文字符串。

示例1：

输入:s = "abccccdd"
输出:7
解释:
我们可以构造的最长的回文串是"dccaccd", 它的长度是 7。

示例2：

输入:s = "a"
输出:1

示例3：

输入:s = "aaaaaccc"
输出:7

提示：

• 1 <= s.length <= 2000
• s 只由小写 和/或 大写英文字母组成

解题思路

根据题目我们发现，构成回文串的字符对称地分布在字符串两端，因此可以确定如果某字符有偶数个，则其均可以参与构成回文串；而若某字符有奇数个，则只有一组奇数个字符是可以全部参与构成回文串的（多的那个放中间），而剩余的几组都要去掉一个字符。

法1：（执行时间36ms，内存消耗12.9MB）

首先想到的是遍历字符串，统计字符串中每个字符的个数，若该字符的个数为偶数，则直接按该字符的个数记；否则按该字符的个数-1记，同时记录字符个数为奇数的有几个。在遍历过程中，将统计过的字符去掉（可用replace()函数进行替换）。遍历完成后，当奇数个字符的个数大于等于1时，总数加一。

class Solution(object):
    def longestPalindrome(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: int
        """
        sum = 0
        q_num = 0
        for i in s:
            num = s.count(i)
            if num % 2 == 0:
                sum += num
            else:
                sum += num-1
                q_num +=1
            s=s.replace(i,'')
        if q_num >= 1:
            sum += 1
        return sum

 法2：（执行时间：20ms，内存消耗12.8MB）

该方法利用collections.Counter(s)来统计某序列中每个元素出现的次数，并以键值对的方式存在字典中。但类型其实是Counter。

nums = [1, 2, 3, 1, 2, 1]
counts = collections.Counter(nums)
print(counts)
## Counter({1: 3, 2: 2, 3: 1})

首先统计序列每个元素出现的次数，然后遍历其values值，针对每个字符，假设它出现了v次，那么可以使用该字符 v/2*2 次，即在回文串左侧和右侧分别放 v/2 个字符（ / 为整数除法，比如‘a’出现了5次，则可以在回文串左右两边各放2个‘a’）。

接着判断如果有任一字符出现的次数v为奇数，即 v%2 == 1，那么可以把这个字符作为回文中心来放置，但需要注意的是，最多只有一个字符可以作为回文串中心。因此可以设置变量ans来存储回文串的长度，在遍历字符时，ans每次增加 v/2*2 ，故ans一直都是偶数，当出现第一个次数为奇数的字符后，将ans增加1，它就变成了奇数，后面再遇到其它奇数次的字符时，就不再改变ans的值了。故判断条件可以设置为 if ans % 2 == 0 and v%2 ==1：ans +=1

class Solution(object):
    def longestPalindrome(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: int
        """
        ans = 0
        count = collections.Counter(s)
        for v in count.values():
            ans += v // 2 * 2
            if ans % 2 == 0 and v % 2 == 1:
                ans += 1
        return ans

法3：（执行时间：16ms，内存消耗：12.7）

用set（）来创建一个空的集合，用来记录字符出现的次数（集合有自动去重的功能）。字符相同则相消，最后set留下的是不能相消的，奇数次数的字符。
如 aabcab， 最后 set 里留下的是 ac。
假如 set 为空，则说明所有的字符都出现偶数次，最长回文肯定就是s的长度。
否则，最长回文就是 s 长度 - set 长度 + 1， 即从set中取一个字符，和剩下的成偶数字符组成一个最长回文。
即 aabb，再加一个 a 或者 c，可构成最长回文。

class Solution(object):
    def longestPalindrome(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: int
        """
        d = set()
        for i in s:
            if i not in d:
                d.add(i)
            else:
                d.remove(i)
        if not d:
            return len(s)
        else:
            return len(s)-len(d)+1