Codeforces 1838 A Blackboard List-优快云博客

该编程问题旨在从经过特定操作的数组中找出原始数组的一个元素。关键在于理解负数不会在操作中产生，且最大值或最小值可能是最初的数字。解决方案是排序后检查第一个元素是否为负数，然后输出最大或最小值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目地址

https://codeforces.com/problemset/problem/1838/A

题目抽象

数组 $a$ 中有 $2$ 个数字，然后任取数组 $a$ 中的两个数字 $a_i, a_j$ ，将 $a_i - a_j|$ 放入数组 $a$ ，重复 $n - 2$ 次后形成长度为 $n$ 的数组
现在给你乱序后的数组 $a$ ，要求把最初的其中一个数字

数据范围
$3\le n\le100$
$-10^9\le a_i \le 10^9$

题目类型

思维

解题思路

我们观察到数字有负数，而后续往里添加的数字都是非负数，也就是负数不可能生成
所以，如果 $a_i$ 是负数，那么一定是最初的数字
再来看所有 $a_i$ 都是非负数的情况，根据 $|a_i-a_j|\le \max(ai, aj)$ ，得到的新数一定是比原来的数要小的，所以最大的数一定是最初的数字

所以解法就非常简单了，最小的数字是负数，则输出最小数字，否则输出最大数字， $O (n)$ 复杂度
由于 $n$ 不大，直接排序 $\cdot \log n)$ ，写起来更方便

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n;
int a[100];
void solve() {
  cin >> n;
  for (int i = 0; i < n; i ++) {
    cin >> a[i];
  }
  sort(a, a + n);
  if (a[0] >= 0) {
    cout << a[n - 1] << endl;
  } else {
    cout << a[0] << endl;
  }
}
int main() {
  int T; cin >> T; while (T--) solve();
}