hdu“菜鸟杯” 4148

原创于 2011-12-22 22:05:30 发布 · 704 阅读

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本文探讨了一个寻找数列规律的问题，通过观察数列的递推性质，逐步揭示了其内在逻辑。作者利用打表技巧简化计算过程，最终实现对数列的高效求解。案例中涉及的数列变化复杂，展示了从直观到抽象思维的过程，以及在解决复杂问题时运用编程技巧的重要性。

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找规律的题，当时没看出来。

第n个数是对n-1个数的描述。

S(1)=1,
S(2)=11,//s[1]为1个1
S(3)=21,//s[2]为2个1
S(4)=1211,//s[3]为1个2，1个1
S(5)=111221,//s[4]为1个1，1个2，2个1
S(6)=312211,//s[5]为3个1，2个2，1个1

知道规律后就简单，由于case只有30个，果断打表。

打表的程序：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
char str[1000000], next[1000000];

void solve (char *str, char next[])
{
    int i = 1, j = 0, cnt = 1;

    while (str[i] != '\0')
    {
         if (str[i] == str[i-1]) cnt++;
         else {
             next[j++] = cnt + '0';
             next[j++] = str[i-1];
             cnt = 1;
         }
         i++;
    }
    next[j++] = cnt + '0';
    next[j++] = str[i-1];
    next[j] = '\0';
    //cout << str << " " << next << endl;
    cout << j << ", ";
}
int main()
{
    str[0] = '1'; str[1] = '\0';
    for (int i = 1; i <= 30; i++)
    {
        solve(str, next);
        strcpy(str, next);
    }
    return 0;
}

提交代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    short ans[32] = {1, 2, 2, 4, 6, 6, 8, 10, 14, 20, 26, 34, 46, 62, 78, 102, 134, 176, 226, 302, 408,
528, 678, 904, 1182, 1540, 2012, 2606, 3410, 4462};

   short n;
   while (cin >> n)
   {
        if (n == 0) break;
        cout << ans[n-1] << endl;
   }
   return 0;
}