hdu “菜鸟杯” 4145

最新推荐文章于 2018-12-11 13:50:33 发布

Non_Cease

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签： struct

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Non_Cease/article/details/7096689

本文探讨了在给定两点及n个点的情况下，通过计算距离平方和来找到覆盖所有点的最小圆的问题，详细解释了解题思路并提供了C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给定两点x1，x2，再给出另外n个点，以x1为圆心r1为半径画圆，以x2为圆心r2为半径画圆，使得另外n个点至少被这两个圆中的一个覆盖到，且r1^2+r2^2最小。

解题思想：计算n个点到x1、x2的距离的平方，将n个点到x1的距离按降序排，最初r1取离x1最远的点到x1的距离的平方，r2为0，显然完全被覆盖了，ans记录此时r1+r2的值。

之后让r1缩小，使得以x1为圆心作的圆刚好覆盖n-1个点，并让以x2为圆心作的圆覆盖第n个点，若此时r1+r2<ans,则更新ans

以后每次这样做，直到r1缩小的0（注意要缩小到0）。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int tw[2][2];
int em[100100][2];
struct Node
{
    int id;
    int dis;
    Node() { dis = 0; }
} d1[100100];
int d2[100100];

inline int calD2(int x1, int y1, int x2, int y2)
{
    return (x1-x2)*(x1-x2) + (y1-y2)*(y1-y2);
}
bool compare(const Node &a, const Node &b)
{
    return a.dis > b.dis;
}
int main()
{
    int t, i, n;

    scanf ("%d", &t);
    while (t--) {
        memset(d2, 0, sizeof(d2));
        for (i = 0; i < 2; i++)
            scanf("%d %d", &tw[i][0], &tw[i][1]);
        scanf ("%d", &n);
        for (i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf ("%d %d", &em[i][0], &em[i][1]);
            d1[i].id = i;
            d1[i].dis = calD2(tw[0][0], tw[0][1], em[i][0], em[i][1]);
            d2[i] = calD2(tw[1][0], tw[1][1], em[i][0], em[i][1]);
        }
        sort(d1, d1 + n, compare);
        int r2 = 0;
        int ans = d1[0].dis;
        i = 0;
        while (true)
        {
            if (r2 < d2[d1[i].id]) r2 = d2[d1[i].id];
            if (d1[i+1].dis + r2 < ans) ans = d1[i+1].dis + r2;
            i++;
            if (d1[i].dis == 0) break;
        }
        printf ("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}