线段树(成段更新 关于延迟标记) poj3468

本文详细介绍了如何利用延迟标记优化线段树的数据结构,通过避免不必要的更新操作,实现更高效的查询与修改功能。文中提供了具体的C++实现代码示例,展示了如何在更新和查询过程中应用延迟标记来保持O(log n)的时间复杂度。

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延迟标记:当我们在对某个节点rt进行更新时,先不向其子节点更新(如果向其子节点更新,更新到叶子节点,那么更新操作的时间复杂度就达到了O(n)),

                    当我们要用到该节点的后裔的时候,再将该延迟标记向下移动,这样更新操作就仍为O(logn)的时间复杂度。

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

#define N 100005

__int64 sum[N << 2];
__int64 mark[N << 2];

inline void pushUp (int rt)
{
    sum[rt] = sum[rt << 1] + sum[rt << 1 | 1];
}

void pushDown (int rt, int len)
{
    if (mark[rt]) {
        //因为rt的儿子节点可能被多次延迟标记,并且rt的儿子节点的延迟标记没有向rt的孙子节点移动,所以用“+=”
        mark[rt << 1] += mark[rt];
        mark[rt << 1 | 1] += mark[rt];
        /*此处用mark[rt]乘以区间长度,不是mark[rt<<1], 因为rt的儿子节点如果被多次标记,之前被标记时,
          就已经对sum[rt<<1]更新过了。
        */
        sum[rt << 1] += mark[rt] * (len - (len >> 1)); 
        sum[rt << 1 | 1] += mark[rt] * (len >> 1);
        mark[rt] = 0; //将标记向儿子节点移动后,父节点的延迟标记去掉
    }
}

void build (int l, int r, int rt)
{
    mark[rt] = 0;
    if (l == r)
    {
        scanf ("%I64d", &sum[rt]);
        return;
    }
    int m = (l + r) >> 1;
    build (l, m, rt << 1);
    build (m + 1, r, rt << 1 | 1);
    pushUp (rt);
}

void update (int L, int R, __int64 c, int l, int r, int rt)
{
    if (l >= L && r <= R)
    {
        mark[rt] += c;
        sum[rt] += c * (r - l + 1);
        return;
    }
    /*当要对被延迟标记过的这段区间的儿子节点进行更新时,先要将延迟标记向儿子节点移动
    当然,如果一直没有对该段的儿子节点更新,延迟标记就不需要向儿子节点移动,这样就使
    更新操作的时间复杂度仍为O(logn),也是使用延迟标记的原因。
    */
    pushDown(rt, r - l + 1);        
    int m = (l + r) >> 1;
    if (m >= L) update (L, R, c, l, m, rt << 1);
    if (m < R) update (L, R, c, m + 1, r, rt << 1 | 1);
    pushUp (rt);
}

__int64 query (int L, int R, int l, int r, int rt)
{
    if (l >= L && r <= R) return sum[rt];
    //要取rt子节点的值时,也要先把rt的延迟标记向下移动
    pushDown(rt, r - l + 1);
    int m = (l + r) >> 1;
    __int64 ret = 0;
    if (m >= L) ret += query (L, R, l, m, rt << 1);
    if (m < R) ret += query (L, R, m + 1, r, rt << 1 | 1);
    return ret;
}

int main()
{
    int n, q, a, b;
    __int64 c;
    char op;

    scanf ("%d %d", &n, &q);
    build (1, n, 1);
    while (q--)
    {
        getchar();
        scanf ("%c %d %d", &op, &a, &b);
        if (op == 'Q') printf ("%I64d\n", query (a, b, 1, n, 1));
        else
        {
            scanf ("%I64d", &c);
            update (a, b, c, 1, n, 1);
        }
    }
    return 0;
}


<think>嗯,用户问的是AD软件中换层的快捷键。首先,我需要确定AD指的是哪个软件。通常,AD可能指Altium Designer,这是一款常用的电子设计自动化软件,用于电路板设计。所以用户可能是在使用Altium Designer时想要快速切换层,提高工作效率。 接下来,我需要回忆或查找Altium Designer中关于层切换的快捷键。根据之前的知识,Altium Designer中确实有一些快捷键用于切换不同的层。比如,小键盘的数字键可能对应不同的层,例如1是Top Layer,2是Mid Layer 1,依此类推。不过,不同版本可能会有些差异,所以需要确认这一点是否正确。 另外,用户可能还不太清楚如何自定义这些快捷键,或者是否有其他方式快速换层。比如,使用快捷键L调出层设置面板,或者通过Preferences设置自定义快捷键。这可能是用户潜在的需求,想要更灵活地调整快捷键以适应自己的习惯。 还要考虑用户可能的操作环境,比如是否在使用英文版软件,或者是否有安装不同版本的Altium Designer,因为不同版本快捷键可能不同。此外,用户可能对层的概念不太熟悉,比如信号层、电源层、丝印层等,是否需要简要解释这些层的用途,以帮助用户更好地理解换层的意义。 另外,是否有其他相关功能,比如切换层的同时切换走线层,或者如何在多层板中快速跳转,这些也可能是用户需要的信息。比如在布线时按数字键切换层并自动添加过孔,这样的操作是否可行,需要确认正确性。 总结一下,回答需要包括: 1. 常用默认快捷键,如小键盘数字键对应各层。 2. 如何通过快捷键L打开层设置面板。 3. 自定义快捷键的方法。 4. 可能需要注意的版本差异或操作细节。 5. 简要说明层的类型和用途,帮助用户理解为何需要换层。 需要确保信息准确,避免错误,比如Altium Designer是否真的使用小键盘数字键作为默认切换层的快捷键。可能需要查阅官方文档或可靠来源确认。此外,提醒用户如果快捷键不起作用,可能需要检查键盘设置或软件版本,确保兼容性。 最后,组织回答时要结构清晰,分点说明,便于用户理解。如果有不确定的地方,建议用户参考软件帮助文档或官方资源,以确保信息的正确性。</think>在 Altium Designer(AD)中,**换层快捷键**是提高 PCB 设计效率的重要工具。以下是常用操作说明: --- ### 一、默认快捷键 1. **小键盘数字键** - 按下数字键 **1~6** 可快速切换至对应信号层(例如:1=Top Layer,2=Mid Layer 1,依此类推)。 - **+/- 键**:切换至下一层/上一层(需开启小键盘的 Num Lock)。 2. **信号层与平面层切换** - **Shift+Ctrl+鼠标滚轮**:按住后滚动滚轮可快速切换层(需按住快捷键)。 3. **特殊层快捷键** - **L**:打开层设置面板(快速启用/禁用层显示)。 - **Ctrl+Shift+G**:切换到丝印层(Top Overlay)。 - **Ctrl+Shift+M**:切换到阻焊层(Top Solder Mask)。 --- ### 二、自定义快捷键 1. 通过 **Preferences > PCB Editor > Shortcuts** 修改快捷键。 2. 搜索功能关键词(如 `Layer Next`、`Layer Previous`)绑定自定义按键。 --- ### 三、实用技巧 1. **布线时自动换层**: 布线过程中按下对应层数字键,软件会自动添加过孔并切换至目标层。 2. **层高亮显示**: 按 **Shift+S** 进入单层模式,按层数字键可快速高亮特定层。 --- ### 四、注意事项 - 不同版本快捷键可能略有差异,建议通过 **Help > Shortcuts** 确认当前版本设置。 - 若快捷键失效,检查键盘输入法或软件冲突。 如果需要更详细的层管理(如创建/删除层),可通过 **Design > Layer Stack Manager** 操作。
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