力扣-152.乘积最大子数组

原创已于 2022-04-28 13:03:06 修改 · 502 阅读

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于 2022-04-28 13:00:18 首次发布

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本文详细介绍了最大乘积子数组问题的解决方案，对比了最大子数组和的最大区别，特别是在处理负数时如何考虑。通过动态规划实现，维护两个dp数组分别存储最大值和最小值，最终找到最大乘积。代码示例使用Python实现。

乘积最大子数组较最大子数组和力扣-53.最大子数组和_Node_Su的博客-优快云博客最大的区别在于，负数*负数 = 正数

也就是当当前数为负数时，求以当前数结尾的 dp[i] 的最大值，有可能是要*前面的最小值（因为当前是负数）

因此需要多一个 dp_1 数组来存储最小值

class Solution(object):
    def maxProduct(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        n = len(nums)
        dp = [1] * n
        dp_1 = [1] * n
        dp[0] = nums[0]
        dp_1[0] = nums[0]
        for i in range(1, n):
            dp[i] = max(dp[i - 1] * nums[i], nums[i], dp_1[i - 1] * nums[i])
            dp_1[i] = min(dp_1[i - 1] * nums[i], nums[i], dp[i - 1] * nums[i])
        dp.extend(dp_1)
        return max(dp)


if __name__ == '__main__':
    nums = [1, 2, -1, -2, 2, 1, -2, 1, 4, -5, 4]
    Sol = Solution()
    res = Solution.maxProduct(Sol, nums)
    print(res)