力扣-918.环形子数组的最大和

原创已于 2022-04-27 13:53:02 修改 · 417 阅读

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于 2022-04-27 13:39:51 首次发布

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这篇博客讨论了如何解决最大子数组和的问题，区分了最大子数组和位于中间和首尾两种情况。通过动态规划求解最大和以及最小和，然后计算数组总和减去最小和的较大值作为结果。特别地，当数组全为负数时，需要考虑特殊情况。

有两种情况

第一种，最大子数组和在中间，即力扣-53.最大子数组和_Node_Su的博客-优快云博客

第二种，最大子数组和是首尾的连接

对于第二种情况力扣

根据以上两种情况，则该题转换为求

max ( max ( 情况1 )，数组总和 - min ( 情况2 ) )

class Solution(object):
    def maxSubarraySumCircular(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: bool
        """

        dp = [-99999] * (len(nums))
        dp_1 = [99999] * (len(nums))
        if len(nums) == 1:
            return nums[0]
        for i in range(0, len(nums)):
            dp[i] = max(nums[i], nums[i] + dp[i - 1])
            dp_1[i] = min(nums[i], nums[i] + dp_1[i - 1])
        if max(dp) < 0:
            return max(dp)
        return max(max(dp), sum(nums) - min(dp_1))

还有一种特殊情况，如果初始数组都是负数，那么 max ( 情况1 ) 是负数。min ( 情况2 ) 则是数组中所有值的总和（因为所有负值总和达到最小），当计算数组总和 - min ( 情况2 )，会得到0，再计算max ( max ( 情况1 )，数组总和 - min ( 情况2 ) ) 会导致最终结果为0

但是此时的最大值应为 max ( 情况1 ) 的解