单精度浮点数的内存格式

最新推荐文章于 2024-04-07 16:21:06 发布

WhyHowWhat

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分类专栏： C++ 文章标签： C Float IEEE

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IEEE的单精度浮点数标准

[高位] ------------------------> [低位]                      
[*][********][***********************]                   
 ↑                                                       
1符号位  ↑                                                  
       8位指数              ↑                                 
                 23位尾数(基数是【1.<尾数>】)                        
 比如：                                                       
 Float Value:0.75                                          
 IEEE Memory:0-01111110-10000000000000000000000            
 符号位是：正数，                                                  
 指数部分是：01111110，即126，根据指数的规则-127~128，0在中间.与char不同。         
          也就是01111111代表数字0。 01111110就是-1(126-127=-1)       
 基数就是1.100000000                                           
 二进制值就是：1.1 * 2^-1 = 0.11                                  
 十进制表示就是:2^-1 + 2^-2 = 0.5 + 0.25 = 0.75

代码如下：

#include <iostream>
int main()
{
    while (true) {

        std::cout << "Input float:" << std::endl;
        float v;
        std::cin >> v;

        std::cout << std::endl;
        std::cout << "----------------------------------------------" << std::endl;
        std::cout << "Float Value:" << v << "\n";
        std::cout << "IEEE Memory:";

        //  IEEE的单精度浮点数标准
        //  [高位] ------------------------> [低位]
        //  [*][********][***********************]
        //   ↑
        // 1符号位   ↑
        //       8位指数              ↑
        //                 23位尾数(基数是【1.<尾数>】)
        // 比如：
        // Float Value:0.75
        // IEEE Memory:0-01111110-10000000000000000000000
        // 符号位是：正数，
        // 指数部分是：01111110，即126，根据指数的规则-127~128，0在中间.与char不同。
        //          也就是01111111代表数字0。 01111110就是-1(126-127=-1)
        // 基数就是1.100000000
        // 二进制值就是：1.1 * 2^-1 = 0.11
        // 十进制表示就是:2^-1 + 2^-2 = 0.5 + 0.25 = 0.75

        uint32_t mem = *((uint32_t*)&v);
        uint32_t mask = 0x80000000; // 最高位是1
        for(int i=0; i< 32; i++){
            std::cout << ( (mask & mem) > 0 ? "1" : "0" );
            if(i==0){
                std::cout << "-"; // 符号位与值分开
            }else if(i==8){
                std::cout << "-"; // 指数与尾数分开
            }
            mask = mask >> 1; // 逻辑右移一位
        }
        std::cout << std::endl;
        std::cout << "----------------------------------------------" << std::endl;
    }
    return 0;
}