017 Common Divisors （CF1203C）

最新推荐文章于 2025-07-09 13:38:02 发布

原创最新推荐文章于 2025-07-09 13:38:02 发布 · 202 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

CF 同时被 3 个专栏收录

13 篇文章

订阅专栏

数学

9 篇文章

订阅专栏

模拟

1 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种高效求解多个数最大公因数的方法，并通过计算该公因数的因子数量来得出这些数的公因数总数。采用__gcd函数寻找所有数的最大公因数，然后遍历可能的因子，确保了算法的效率。

原题链接：CF1203C
标签：模拟、数学
大意：
给出n个数，求他们公因数的个数。
思路：
思维很简单，重点在优化，当时想的是求最小的两个数的所有因数，再一一检验，TLE。
后来想想应该能这么做，首先找出所有数的最大公因数，这个公因数的因子也为这些数的公因数，代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 4e5 + 10;
ll a[N];
int main() {
	int n;	
	scanf("%d", &n);
	ll ans = 0;
	for (int i = 0;i<n;i++) {
		scanf("%lld", &a[i]);
		ans=__gcd(a[i], ans);//algorithm头文件中的函数
	}
	int cnt = 0;
	for (ll i = 1; i * i <= ans; i++) {
		if (ans % i == 0) {//求因子个数 
			cnt++;
			if (i * i != ans) cnt++;
		}
	}
	printf("%d\n", cnt);
	return 0;
}