007 选数

最新推荐文章于 2025-04-23 07:30:00 发布

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博客围绕从n个整数中选k个整数相加展开，要求计算和为素数的组合种数。给出了输入输出格式示例，还提到编写dfs函数，用i记录选的数序号，sum记录总和，c记录已选数目来解决问题。

题目描述
已知 n 个整数 x1,x2,…,xn，以及1个整数k(k<n)。从n个整数中任选k个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当n=4,k=3，4个整数分别为3,7,12,19时，可得全部的组合与它们的和为：

3+7+12=22
3+7+19=29
7+12+19=38
3+12+19=34

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：3+7+19=29。

输入格式：

键盘输入，格式为：

n,kn,kn,k(1≤n≤20，k<n)
x1,x2,…,xn(1≤xi≤5000000)

输出格式：

屏幕输出，格式为： 1个整数（满足条件的种数）。

输入样例#1：

4 3
3 7 12 19

输出样例#1：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int n,k;
int cnt=0;
int a[24];
int isPrime(int a)
{
    int f=1;
    for(int i=2;i<=sqrt(a);i++)
    if(a%i==0)
    {f=0;break;}
    return f;
}
void dfs(int sum,int i,int c)
{
    if(c==k)
    {
        if(isPrime(sum))
            ++cnt;
    }
    if(c>=k||c+n-i+1<k)
        return ;
    dfs(sum+a[i],i+1,c+1);
    dfs(sum,i+1,c);
    //此处有两种选择，一是选这个数，二是不选
}
int main()
{
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    cin>>a[i];
    //输入
    dfs(0,1,0);
    cout<<cnt<<endl;
}

我们写一个dfs函数，赋予三个变量，分别为sum,i,c。我们用i来记录当前选的是第几个数，sum 是这个几个数的总和，c是已选的数的数目。