C语言的：树与二叉树

树

结点:树中的一个独立单元。
结点的度:结点拥有的子树数称为结点的度。
树的度:树内各结点度的最大值。
叶子:度为 0的结点或终端结点，非终端结点:度不为 0 的结点。双亲和孩子:结点的子树的根称为该结点的(孩子，相应地，该结点称为孩子的双亲。层次:结点的层次从根开始定义根为第一层，根的孩子为第二层以此类推。

基本性质:

性质一:树中所有结点数等于所有结点的度数之和加1。

性质二:对于度为 m 的树，第i层上最多有 mi-1 个结点。

性质三:对于高度为 h，度为 m 的树，最多有(mh-1)/(m-1)个结点。

二叉树

二叉树：n(n≥0)个结点所构成的集合，它或为空树(n=0)，或为非空树。

对于非空树 T:

(1)有且仅有一个 称为根的结点
(2)除根结点以外的其余结点分为两个互不相交的子集T 和 T2，分别称为 丅的左子树和右子树，且T和T2本身又都是二叉树。
(3)二叉树每个结点至多只有两棵子树。
(4)二叉树的子树有左右之分，其次序不能任意颠倒。

二叉树的性质：

性质一:二叉树的第i层最多有2-1(i>1)个结点。

性质二:深度为k的二叉树最多有2k-1(k>1)个结点。

性质三:对于任何非空的二叉树T，如果叶子结点的个数为n，而度为2的结点数为n2，则no=n2+1

满二叉树：

深度为k且含有 2k-1 个结点的二叉树所有的叶子结点只能出现在最后一层
对于同样深度的二叉树，满二叉树的结点个数最多叶子结点的数量也是最多的。
如果对满二叉树进行编号，根结点从1开始，从上到下从左到右，对于编号为i的结点，若存在左孩子，则左孩子的编号为2ì，右孩子为2i+1。

完全二叉树：

深度为k的、有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时，称之为完全二叉树。

性质：

叶子结点只可能在层次最大的两层上出现;
对任一结点，若其右分支下的子孙的最大层次为i，则其左分支下的子孙的最大层次必为i或i+1。

前序遍历

void preOrder( BiTree root）

/*先序遍历二叉树,root为指向二叉树(或某一子树)根结点的指针*/

{

if( root!=NULL)

{

Visit( root->data);                                                     访问根结点

PreOrder（root->Lchild);                                         先序遍历左子树

PreOrder( root->RChild);                                         先序遍历右子树

}

}

中序遍历

void InOrder( BiTree root )

/*中序遍历二叉树,root为指向二叉树(或某一子树)根结点的指针*/

{

if( root!= NULL){

InOrder( root->LChild );                                  中序遍历左子树

Visit( root->data);                                            访问根结点

InOrder(root->RChild);                                   中序遍历右子树

}

}

后序遍历

void PostOrder( BiTree root )

/*后序遍历二叉树,root为指向二叉树(或某一子树)根结点的指针*/

{

if( root!=NULL)

{

PostOrder(root->LChild) ；                                               后序遍历左子树

PostOrder(root->RChild);                                                  后序遍历右子树

Visit( root->data);                                                                访问根结点

}

}