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数学

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本文介绍了一种经典的组合数学问题——错排问题，并提供了一个使用C++实现的错排公式的具体算法。该算法首先定义了递推关系式fn=(n-1)(fn-1+fn-2)，然后通过迭代计算出给定数值n下的错排数。此外，还展示了如何计算特定范围内的排列数，以便进一步应用到实际问题中。

错排公式
fn=(n-1)(fn-1 +fn-2)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int unsigned long long
int f[90]; 
main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        int n,m;
        cin>>n>>m;
        int ff=1;
        for(int a=m+1;a<=n;a++)ff*=a;
        for(int a=1;a<=n-m;a++)ff/=a;
        f[0]=0,f[1]=0,f[2]=1;
        for(int a=3;a<=n;a++)
        {
            f[a]=(a-1)*(f[a-1]+f[a-2]);
        }
        cout<<ff*f[m]<<endl;
    }
}