090003 过拟合和欠拟合

    在学习算法中,重要的两个问题,就是欠拟合(underfitting)和过拟合(overfitting),所谓欠拟合就是拟合程度不够,过拟合则顾名思义,拟合过度。造成这两种结果的原因主要有两个:

    (1)模型选择不好,简单问题选择了复杂的模型,容易过拟合;复杂的问题选择了简单的模型容易欠拟合。

    (2)参数设置和调整有问题。特别存在学习率的方法,学习率调整不当,容易引起这两种结果。

下面三张图是不同模型对同一组数据拟合的结果,很清晰的说明了这个问题。


### 过拟合拟合的概念 在机器学习领域,过拟合指的是模型对训练数据的学习过于精细,以至于把噪声或者异常值也作为规律记住,这使得模型在新数据上的泛化能力变差[^1]。具体来说,当一个模型具有过多参数相对于样本数量而言时,容易发生这种情况。 相比之下,拟合是指模型未能充分捕捉到输入变量之间的关系以及它们对于输出的影响,从而导致无论是在训练集还是验证集中都无法获得满意的预测效果[^4]。通常情况下,如果模型结构过于简单,则可能出现拟合的现象;而复杂的模型虽然可以更好地适应训练数据,但如果复杂度过高就会引发过拟合问题。 ### 如何区分两者? 要判断是否存在过拟合拟合的情况,可以通过比较训练误差测试(或交叉验证)误差来实现: - **过拟合**:此时训练误差较低甚至接近于零,但是测试/验证误差显著高于训练误差; - **拟合**:这种情形下无论是训练还是测试阶段的误差都会比较高,表明模型并没有很好地掌握数据内部的本质联系[^3]。 ### 解决方案概述 针对上述两种情况有不同的处理方式: #### 防止过拟合的方法包括但不限于: - 使用更少但更具代表性的特征; - 增加更多的训练样本来让算法能够看到更多种类的数据分布; - 应用正则化技术如L1/L2范数惩罚项以抑制权重过带来的影响; - 实施早停机制(Early Stopping),即一旦发现损失函数不再减少就停止迭代过程[^2]。 #### 改善拟合状况可采取下列措施之一或多者组合应用: - 尝试增加模型容量(比如层数更深、节点数目更多)以便其拥有更强表达力去描述潜在模式; - 减轻正则化的强度使模型更加灵活自由地调整参数直至找到最优解路径; - 调整超参数设置优化网络架构设计提高整体性能表现。 ```python from sklearn.model_selection import train_test_split, cross_val_score from sklearn.linear_model import RidgeCV X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y) # 正则化防止过拟合的例子 ridge_reg = RidgeCV(alphas=[0.1, 1.0, 10.0]) ridge_reg.fit(X_train, y_train) print(f'Best alpha: {ridge_reg.alpha_}') ```
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