解一元二次方程

  1. 2014软件技术1班
  2. 作    者:A19秦嘉琪   
  3.  完成日期:2014年 10 月 26日  
  4.  问题描述:解一元二次方程
  5. 输入描述:a,b,c三个实数  
  6. 程序输出:方程的无解与两个不同的根

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;


namespace ConsoleApplication6
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            double x1 = 0; //第一个解
            double x2 = 0;//第二个解
            double a, b, c, x;
            Console.WriteLine("请输入a,b.c的值");
            a = Convert.ToDouble(Console.ReadLine()); //输入a的数据
            b = Convert.ToDouble(Console.ReadLine()); //输入b的数据
            c = Convert.ToDouble(Console.ReadLine()); //输入c的数据
            double dt = b * b - 4 * a * c;
            if (dt < 0)
            {
                Console.WriteLine("此方程无实数解.");


            }
            else if (dt == 0)
            {
                x1 = -b / 2 * a;


                Console.WriteLine("方程的解为:x1=x2= " + x1.ToString("F"));  //保留小数点后两位
            }
            else
            {
                x1 = (-b + Math.Sqrt(dt)) / 2 * a;


                x2 = (-b - Math.Sqrt(dt)) / 2 * a;


                Console.WriteLine("方程的解为:x1= " + x1.ToString("F") + ", x2= " + x2.ToString("F"));
            }
            Console.ReadKey();
        }
    }
}

小结:通过学习,学会“解一元二次方程”的编程。

### C++ 实现一元二次方程一元二次方程 \( ax^2 + bx + c = 0 \) 中,通过计算判别式 Δ 的值来判断方程的根情况。具体来说: - 当 Δ > 0 时,方程有两个不同的实根; - 当 Δ = 0 时,方程有两个相同的实根; - 当 Δ < 0 时,方程有两不同虚根。 以下是使用 C++ 编写的求解一元二次方程的代码示例[^2]: ```cpp #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int main() { double a, b, c; cout << "请输入三个浮点数 a, b, c (以空格分隔): "; cin >> a >> b >> c; // 计算判别式 double delta = b * b - 4 * a * c; if (delta > 0) { // 方程有两个不同的实根 double root1 = (-b + sqrt(delta)) / (2 * a); double root2 = (-b - sqrt(delta)) / (2 * a); cout << "方程有两个不同的实根:" << endl; cout << "root1 = " << root1 << ", root2 = " << root2 << endl; } else if (delta == 0) { // 方程有两个相同的实根 double root = -b / (2 * a); cout << "方程有两个相同的实根:" << endl; cout << "root = " << root << endl; } else { // 方程有两个共轭复根 double realPart = -b / (2 * a); double imaginaryPart = sqrt(-delta) / (2 * a); cout << "方程有两个共轭复根:" << endl; cout << "root1 = " << realPart << " + " << imaginaryPart << "i" << endl; cout << "root2 = " << realPart << " - " << imaginaryPart << "i" << endl; } return 0; } ``` 此程序会提示用户输入三个系数 `a`、`b` 和 `c`,并根据这些系数计算出相应的一元二次方程。对于每种可能的情况——两个不相等的实根、一个重根以及一对共轭复根——都提供了相应的处理逻辑。
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