1 Trajectory Planning 【Trajectory planning for automatic machines and robots】

Trajectory Planning 轨迹规划

（不进行全文翻译）
这本书主要对轨迹规划的问题进行讨论。

这里只考虑电动驱动器，它们的运动定义于具有一个或多个执行器的自动机器的实时控制。

读这本书需要一些关于机器及其驱动系统的具体知识，比如基本的运动模型（直接和逆模型）和系统的动态模型（为了规划适当的运动规律，允许在适当的载荷和机械结构上执行所需的运动）。

此外，对于计划运动的实时执行，有必要细化适当的位置/速度控制算法，以优化系统的性能，并补偿运动过程中的干扰和误差，如驱动系统的饱和。

有几种技术可用于规划所需的运动，每一种技术都具有必须被众所周知和理解的特殊特征。

在这本书中，会详细地说明和分析了最重要的和最普遍采用的轨迹规划技术，并考虑到了上述问题。

1.1 轨迹规划概述

基本上，轨迹规划问题在于寻找属于不同领域的两个元素之间的关系：时间和空间。因此，轨迹通常被表示为时间的参数函数，它会立即提供相应的所需位置。

显然，在定义了这个功能之后，还必须考虑与其实现相关的其他方面，如时间离散化（自动机器由数字控制系统控制）、驱动系统的饱和度、在负载上引起的振动等等。

如图 $(Fig.1.1)$ 所示，不同类别的轨迹之间的主要区别在于，它们可以是一维的或多维的。

在这本书中，首先考虑了一维轨迹的设计。然后，讨论了它们的协调/同步问题，最后考虑了三维空间中运动的规划。

本书中报告的技术，无论是一维和多维轨迹，也是根据所需的运动是通过假设初始点和最终点（点轨迹)或考虑一组中间通过点必须适当的插值/近似(多点轨迹）来定义的。

在前一种情况下，通过连接几个点到点轨迹（point-to-point trajectory）来获得复杂运动，它们通过考虑速度、加速度等的初始和最终边界条件以及其最大值的约束条件进行单独优化。

相反地，在多点轨迹的情况下)，通过指定中间点，可以定义任意复杂的运动，轨迹被发现是一个全局优化问题的解，该问题取决于每个通过点和整体轮廓的条件。