【LeetCode】30_包含min函数的栈（python）

Tips:本文字数1621，阅读大约10分钟左右。分三个板块，问题描述，问题分析，解决思路（代码）。

问题描述：

定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈的最小元素的 min 函数在该栈中，调用 min、push 及 pop 的时间复杂度都是 O(1)。

问题分析：

其实要实现栈，在python当中我们很容易想到的数据形式就是列表，列表自带的函数和方法如下图所示，可以很轻松的实现。

但是该题中很重要的一句是**调用 min、push 及 pop 的时间复杂度都是 O(1)。**普通的push和pop时间复杂度都是O(1),意为直接压入或弹出某元素即可。可是python自带的min（）函数需要遍历整个列表以后才能返回最小值，那么列表中的n个数就构成了O（n）的复杂度，与题意不符。

解决思路：

主栈设为A，在建立一个辅助栈B，在我们正常使用主栈A进行压入或弹出元素操作时，用辅助栈B来记录一个降序的元素列表。

具体用图来解释就是说，假如我们现在开始向主栈A中压入元素
第一步：A压入9，此时B中没有元素，那么向B压入元素
第二步：A压入8，新进元素8和B的最后一个比较一下，新进元素8要小一点，此时，把8存入辅助栈B顶。
第三步：A压入7，不用我讲了吧，比8小，压入B。
第四步：同…
第五步：同…
.
.
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第6步：此时栈A和栈B都存储到了1这个元素，但我继续向A中压入5时，此时5这个元素已经大于1了，为了保持栈B顶为最小元素，就不往B压入了。
第7步：再压入-1时，A正常压入，在比较-1和原来的1，小！进去！

Done…

代码+注释

class MinStack:
    def __init__(self):
        self.A, self.B = [], []

    def push(self, x) :        #对于push：首先在主栈后面压入此元素，然后判断辅助栈B是否为空，
                                           # 或者B的最后一个元素（也就是B栈顶）的元素大于当前的值吗？
        self.A.append(x)                   #如果大于，我们就要把这个值存进B栈顶，意思就是始终保持B的栈顶是最小的
        if not self.B or self.B[-1] >= x:
            self.B.append(x)
    def pop(self) :              #对于pop，首先肯定要从主栈拿出一个元素，然后拿出去的这个元素要和栈B的最后（也就是最小那个
        if self.A.pop() == self.B[-1]: #比一下，如果拿出去的刚好也是B栈顶（也就是最小那个一样），那么就需要把B最小的也拿出去
            self.B.pop()

    def top(self) :
        return self.A[-1]

    def min(self) :       #这是实现的最小函数，时间复杂度1，只需要找到辅助栈的栈顶返回就可以了
        return self.B[-1]