高效率的全组合算法（Java版实现）

最新推荐文章于 2022-04-19 15:43:44 发布

原创最新推荐文章于 2022-04-19 15:43:44 发布 · 599 阅读

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#算法 #Java #J# #C #C++

本文介绍了一种使用Java实现的全组合算法。该算法通过二进制数表示法来生成给定数量元素的所有可能组合。文章提供了一个具体的例子，演示了如何通过位操作来找出任意数量元素的所有组合。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

博客上看到的一个算法，用Java实现了一个

算法描述：

算法说明：当n大于2时，n个数的全组合一共有(2^n)-1种。

当对n个元素进行全组合的时候，可以用一个n位的二进制数表示取法。

1表示在该位取，0表示不取。例如，对ABC三个元素进行全组合， 100表示取A，010表示取B，001表示取C，101表示取AC 110表示取AB，011表示取BC，111表示取ABC

注意到表示取法的二进制数其实就是从1到7的十进制数

推广到对n个元素进行全排列，取法就是从1到2^n-1的所有二进制形式

要取得2^n，只需将0xFFFFFFFF左移32-n位，再右移回来就可以了。

算法实现：

package com.set.test;

public class SetTest {

	public static void main(String[] args) {

		String str[] = { "A", "B", "C", "D", "E" };

		int nCnt = str.length;

		int nBit = (0xFFFFFFFF >>> (32 - nCnt));

		for (int i = 1; i <= nBit; i++) {
			for (int j = 0; j < nCnt; j++) {
				if ((i << (31 - j)) >> 31 == -1) {
					System.out.print(str[j]);
				}
			}
			System.out.println("");
		}

	}
}