PCA --理解及鸢尾花实践（sklearn）

简介

PCA:主成分分析（Principal components analysis）
主要是通过对协方差矩阵进行特征分解，以得出数据的主成分（特征向量）与它们的权值（特征值），它提供了一种降低数据维度的有效办法；如果分析者在原数据中除掉最小的特征值所对应的成分，那么所得的低维度数据必定是最优化的（也即，这样降低维度必定是失去讯息最少的方法）。
其数学定义为： 一个正交化线性变换，把数据变换到一个新的坐标系统中，使得这一数据的任何投影的第一大方差在第一个坐标（称为第一主成分）上，第二大方差在第二个坐标（第二主成分）上，依次类推。

总结： PCA可以从数据中识别主要特征，通过将数据坐标轴旋转到数据角度上那些最重要的方向（方差最大），然后通过特征值分析，确定出需要保留的主成分个数，去除多余的信息和噪声，从而实现数据的降维，这个特点使得PCA可以处理一些特征较多的数据，例如人脸。

PCA主要算法

1. 计算样本每个特征的平均值
2. 用每个样本数据减去该特征的平均值；
3. 求协方差矩阵；
4. 找到协方差矩阵的特征值和特征向量；
5. 对特征值和特征向量重新排列（特征值从大到小排列）；
6. 选取前n个特征作为主成分
7. 利用投影矩阵，得到降维数据

Iris数据集处理

先画个3D图看一下

看一下数据集：（我是从本地导入）

import pandas as pd

df = pd.read_csv("C:/Users/Nicht_sehen/Desktop/IRIS.csv")
df_x = df