31.整数中1出现的次数（从1到n整数中1出现的次数）

最新推荐文章于 2020-07-05 14:46:52 发布

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本文介绍了一种高效算法，用于计算任意非负整数区间内数字1出现的总次数。通过分析数字构成特点，提出了一种基于位运算的方法，并提供了两种实现思路及其代码示例。

题目描述

求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数。

思路：按位进行分析1出现次数，分三种情况，a的末位是0,1，>=2

代码：

class Solution {
public:
    int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n)
    {
        int cnt = 0;
        int a;
        int b;
        for(int m = 1; m <= n; m *= 10) {
            a = n / m;
            b = n % m;
            if(a % 10 == 0) {
                cnt += (a / 10) * m;
            } else if(a % 10 == 1) {
                cnt += (a/10) * m + b + 1;
            } else {
                cnt += (a/10 + 1) * m;
            }
        }
        return cnt;
    }
};

也可直接遍历，取余进行累加，代码如下：

class Solution {
public:
    int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n)
    {
        int res = 0;
        int tmp;
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            tmp = i;
            while(tmp) {
                if(tmp % 10 == 1) ++res;
                tmp /= 10;
            }
        }
        return res;
    }
};