辗转相除法求最小公倍数和最大公约数

充满鲜花的世界到底在哪里

于 2021-03-24 08:38:10 发布

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文章标签：算法 java

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/New_new_zero/article/details/115158139

本文介绍了Java中实现计算两个整数最大公约数(maxFact)和最小公倍数(minFact)的两种方法，包括辗转相除法和递归实现。通过实例演示了如何使用这些方法来找到33和22之间的最大公约数和最小公倍数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

class MinmaxFact {
    private static int maxFact(int a, int b) {
        int min, max;
        if (a > b) {
            min = b;
            max = a;
        } else {
            min = a;
            max = b;
        }
        for (int i = min; i > 1; i--) {
            if (a % i == 0 && b % i == 0)
                return i;
        }
        return 1;
    }

    private static int minFact(int a, int b) {
        return a * b / maxFact(a, b);
    }

    public static void main(String[] args) {
        int a = 33, b = 22;
        System.out.println(a + "和" + b + "的最大公约数：" + maxFact(a, b));
        System.out.println(a + "和" + b + "的最小公倍数：" + minFact(a, b));

        System.out.println(a + "和" + b + "的最大公约数：" + maxFact2(a, b));
        System.out.println(a + "和" + b + "的最小公倍数：" + minFact2(a, b));
    }

    //辗转相除法
    private static int maxFact2(int a, int b) {
        int min, max;
        if (a > b) {
            min = b;
            max = a;
        } else {
            min = a;
            max = b;
        }
        while (true) {
            int c = max % min;
            if (c == 0) {
                return min;
            } else {
                max = min;
                min = c;
            }
        }
    }

    private static int minFact2(int a, int b) {
        return a * b / maxFact2(a, b);
    }
}