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最新推荐文章于 2020-07-15 13:07:39 发布

New_C_YUER

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分类专栏： ACM dp问题文章标签： c string ini

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本文介绍了一种使用LCS算法求解最少添加字符数使字符串变为回文串的方法。通过对比字符串与其反转后的LCS，计算所需添加的字符数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目意思是最少加多少个字母，使得原字符串变成回文串。

可以用经典的LCS思想来解决此问题，因为若一个字符串，其反串和自身的LCS就等于自身的长度，那么该串必为回文串。因此，对给定字符串求反，然后求双方的LCS，所得的长度，就是不用添加字符的最长子串。那么要添加的字符数目，就是：

ans=原字符串长度-LCS(String,revString);

可以自己动手画画，很好理解的。由于此题数据规模很大，二维的数组是不行的，要用滚动数组。

以下是代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int max(int a,int b) {return a>b?a:b;}
const int N=5010;
int c[N],d[N];
char str[N],str1[N],str2[N];
int n;

void LCS()
{
 int i,j;
 for(i=1;i<=n;i++)
 {
  memcpy(d,c,sizeof(c));
  memset(c,0,sizeof(c));
  for(j=1;j<=n;j++)
  {
   if(str1[i]==str2[j]) c[j]=d[j-1]+1;
   else c[j]=max(c[j-1],d[j]);
  }
 }
}

int main()
{
 while(scanf("%d",&n)==1)
 {
  scanf("%s",str);
  int i,j=1;
  for(i=0;i<n;i++)
   str1[i+1]=str[i];
  str1[i+1]='/0';
  for(i=n-1;i>=0;i--)
   str2[j++]=str[i];
  str2[j]='/0';
  memset(c,0,sizeof(c));
  memset(d,0,sizeof(d));
  LCS();
  printf("%d/n",n-c[n]);
 }
 return 0;
}