java练习题

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本文介绍了一个使用辗除法求两个正整数最大公约数和最小公倍数的Java程序。程序首先通过循环计算两数的大数对小数求余，直至余数为零，此时的小数即为最大公约数。然后，利用两数乘积除以最大公约数得到最小公倍数。

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题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

程序分析：利用辗除法。

这里有一个知识点要记住的，最大公约数和最小公倍数的求法

1、先求最大公约数bigDivisor

2、就可以很方便获得最小公倍数multiple=input1*input2/bigDIvisor

这里最重要的就是求最大公约数：求法如下

1、用大的数对小的数求余

2、把小的数赋值给大的数，把求余获得的结果赋值给小的数，

3、循环上一步的操作，直到求余的结果为零

4、上一步被求余的数就是我们要的最大公约数，不信的话，你可以动手试试

package text;

import java.util.Scanner;

public class test22 {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		System.out.println("请输入第一个数");
		int x=sc.nextInt();
		int input1=x;
		System.out.println("请输入第二个数");
		int y=sc.nextInt();
		int input2=y;
		int bigDivisor;
		if(x==y) {
			System.out.println("最大公约数是"+"x"+"，最小公倍数为"+"y");
		}
		if(x>y) {
			while(y!=0) {
				int temp=x%y;
				x=y;
				y=temp;
			}
			bigDivisor=x;
			int multiple=input1*input2/bigDivisor;
			System.out.println("最大公约数为:"+bigDivisor+"，最小公倍数为："+multiple);
		}else {
			while(x!=0) {
				int temp=y%x;
				y=x;
				x=temp;
			}
			bigDivisor=y;
			int multiple=input1*input2/bigDivisor;
			System.out.println("最大公约数为:"+bigDivisor+"，最小公倍数为："+multiple);
		}
		
		

	}

}