5. 深度学习中的优化技术：从SGD到Adam

引言

在深度学习模型的训练过程中，优化技术起着至关重要的作用。优化器决定了模型如何更新其参数，从而影响训练速度和最终性能。常用的优化技术从简单的随机梯度下降（SGD）到更复杂的Adam优化器，各有其优缺点和适用场景。本篇博文将深入探讨这些优化技术的工作原理、优劣势及应用场景，帮助读者选择合适的优化器来提升深度学习模型的表现。

1. 随机梯度下降（SGD）的基本概念

随机梯度下降（SGD）是深度学习中最基本也是最常用的优化算法之一。SGD通过在每次迭代中随机选择一小部分数据来计算梯度，并更新模型参数，从而加速了训练过程。

• SGD的工作原理：SGD每次使用一个或几个样本（小批量）来计算损失函数的梯度，然后沿着梯度的反方向更新模型参数。与传统的梯度下降算法相比，SGD在每次更新时只需要计算一小部分数据的梯度，因此具有更快的计算速度和更好的收敛性能。

• SGD的公式：

$$\theta =\theta -\eta \cdot {\nabla }_{\theta }J(\theta ;x^{(i)},y^{(i)})$$

其中，$\theta$表示模型参数，$\

eta$表示学习率，$J$表示损失函数，$\nabla_{\theta}J$表示损失函数对参数的梯度。

• SGD的优点：

  • 计算速度快，适用于大规模数据集。
  • 在随机梯度的作用下，能够跳出局部最优。

• SGD的缺点：

  • 收敛速度慢，且容易受到噪声影响。
  • 对学习率的选择敏感，学习率过大或过小都会影响模型的训练效果。

2. 常用优化器：Momentum、RMSprop、Adam

随着深度学习的发展，研究者提出了多种改进的优化算法，以解决SGD的缺点，提升训练速度和效果。

• Momentum：Momentum算法在SGD的基础上引入了动量的概念，通过累积过去的梯度信息来加速参数更新。Momentum能够减少梯度下降过程中的震荡，尤其是在凹形面上。

  • Momentum公式：

  $$v_t=\gamma v_{t-1}+\eta {\nabla }_{\theta }J(\theta )$$
  θ = θ − v t \theta = \theta - v_t θ=θ−v