15：和是K

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#蓝桥杯 #p2p #linq

这篇博客讲解了一个关于查找给定排列中两个数之和为固定值K的算法问题。输入包括N个不超过1000000的正整数，目标是输出这两个特定的数。适合研究动态规划或搜索算法的读者。

原题链接：OpenJudge - 15:Sum is K

描述：给出一个有N个数的排列，，在排列中找出两个不同的数A和B，使得两数的和等于K。

输入：第一行：两个整数N（N <= 1000）和K（K <= 1000000）.

           第二行：N个正整数（ <= 1000000）.

输出：两个整数A和B。

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只需给出思路： K 倍区间 暂无标签 时间限制： 1000MS空间限制： 256MB 难度：普及- 题目描述 给定一个长度为 N 的数列，A 1 ​ ,A 2 ​ ,⋯A N ​ ，如果其中一段连续的子序列 A i ​ ,A i+1 ​ ,⋯A j ​ (i≤j) 之和是 K 的倍数，我们就称这个区间 [i,j] 是 K 倍区间。 你能求出数列中总共有多少个 K 倍区间吗？ 输入格式 第一行包含两个整数 N 和 K(1≤N,K≤10 5 )。 以下 N 行每行包含一个整数 A i ​ (1≤A i ​ ≤10 5 )。 输出格式 输出一个整数，代表 K 倍区间的数目。 样例输入 1 5 2 1 2 3 4 5 样例输出 1 6
10-19
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题目描述 给定一个长度为 N 的数列，A1, A2, ..., AN，如果其中一段连续的子序列 Ai, Ai+1, ..., Aj 之和是 K 的倍数，我们就称这个区间 [i, j] 是 K 倍区间。 你能求出数列中总共有多少个 K 倍区间吗？ 输入格式 第一行包含两个整数 N 和 K。 以下 N 行每行包含一个整数 Ai。 输出格式 输出一个整数，代表 K 倍区间的数目。 数据范围 1 ≤ N, K ≤ 100000, 1 ≤ Ai ≤ 100000 输入数据 1 5 2 1 2 3 4 5 输出数据 1
11-23
即该区间的和是 $ K $ 的倍数。 --- ### ❌ 暴力解法（会超时） 枚举所有区间 $[i,j]$，计算和并判断是否为 $K$ 的倍数。时间复杂度 $O(N^2)$，对于 $N=10^5$ 会 TLE。 --- ### ✅ 正确解法：前缀和 + 同余定理...
给定一个长度为 N N 的数列， A 1 , A 2 , ⋯ A N A 1 ​ ,A 2 ​ ,⋯A N ​ ，如果其中一段连续的子序列 A i , A i + 1 , ⋯ A j A i ​ ,A i ​ +1,⋯A j ​ ( i ≤ j i≤j ) 之和是 K K 的倍数，我们就称这个区间 [ i , j ] [i,j] 是 K 倍区间。 你能求出数列中总共有多少个 K K 倍区间吗？ 输入描述 第一行包含两个整数 N N 和 K K( 1 ≤ N , K ≤ 1 0 5 1≤N,K≤10 5 )。 以下 N 行每行包含一个整数 A i A i ​ ( 1 ≤ A i ≤ 1 0 5 1≤A i ​ ≤10 5 ) 输出描述 输出一个整数，代表 K 倍区间的数目。 求解这道题
11-18
求有多少个连续子区间 $[i, j]$（$ i \leq j $），使得该区间的和是 $ K $ 的倍数。 即： $$ \sum_{k=i}^{j} A_k \equiv 0 \pmod{K} $$ --- ## ✅ 二、暴力解法（O(N²)）——会超时 枚举所有区间 `[i, j]`，...
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