算法 分糖果-(贪心)

文章介绍了如何在满足每个孩子至少一个糖果且相邻孩子中得分高的至少多一些的条件下,计算最少需要多少糖果。通过两次遍历数组,调整`candy`数组来实现这一目标。

牛客网: BM95

题目: 每个孩子至少一个糖果,相邻孩子中得分高的至少多一些,最少多少糖果。

思路: 初始化candy数组元素全为1,从1往右遍历,arr[i]>arr[i-1], 需要candy[i]=candy[i-1]+1;total = candy[n-1], 从右往左遍历,arr[i-1]>arr[i], candy[i-1]<=candy[i]则更新candy[i-1]=candy[i]+1,同时累加到total。

代码:

// go

package main
// import "fmt"

/**
 * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定,请勿修改,直接返回方法规定的值即可
 *
 * pick candy
 * @param arr int整型一维数组 the array
 * @return int整型
*/
func candy( arr []int ) int {
    // write code here
    candy := make([]int, len(arr))

    for i := 0; i < len(arr); i++ {
        candy[i] = 1
    }

    for i := 1; i < len(arr); i++ {
        if arr[i] > arr[i-1] {
            candy[i] = candy[i-1] + 1
        }
    }

    total := candy[len(candy)-1]
    for i := len(candy)-1; i > 0; i-- {
        if arr[i-1] > arr[i] && candy[i-1] <= candy[i] {
            candy[i-1] = candy[i] + 1
        }
        total += candy[i-1]
    }
    return total

}

### 贪心算法实现糖果问题 贪心算法糖果问题中的应用主要通过两次遍历来确保每个孩子的糖果数量满足条件。以下是具体实现和代码示例。 #### 问题描述 给定一个评数组 `ratings`,表示每个孩子的评。需要糖果给这些孩子,满足以下条件: 1. 每个孩子至少获得一颗糖果。 2. 如果某个孩子的评比相邻的孩子高,则该孩子必须获得更多的糖果。 目标是计算最少需要配多少颗糖果。 #### 解决方案 解决方案的核心思想是使用两次遍历策略来确保糖果配的正确性: 1. **从左向右遍历**:如果右边孩子的评比左边高,则右边孩子的糖果数比左边多一个。 2. **从右向左遍历**:如果左边孩子的评比右边高,并且左边孩子的糖果数较少,则更新左边孩子的糖果数为右边孩子的糖果数加一。 最终统计所有孩子的糖果总数。 #### 示例代码 以下是 Python 和 C++ 的代码实现: ```python def candy(ratings): n = len(ratings) candies = [1] * n # 初始化每个孩子获得1个糖果 # 从左向右遍历 for i in range(1, n): if ratings[i] > ratings[i - 1]: candies[i] = candies[i - 1] + 1 # 从右向左遍历 for i in range(n - 2, -1, -1): if ratings[i] > ratings[i + 1]: candies[i] = max(candies[i], candies[i + 1] + 1) return sum(candies) # 返回总的糖果数量 ``` C++ 实现如下: ```cpp class Solution { public: int candy(vector<int>& ratings) { int size = ratings.size(); if (size < 2) return size; // 特殊情况处理 vector<int> vec(size, 1); // 初始化每个孩子获得1个糖果 // 从左向右遍历 for (int i = 1; i < size; ++i) { if (ratings[i] > ratings[i - 1]) { vec[i] = vec[i - 1] + 1; } } // 从右向左遍历 for (int i = size - 2; i >= 0; --i) { if (ratings[i] > ratings[i + 1]) { vec[i] = max(vec[i], vec[i + 1] + 1); } } // 计算总糖果数 int total = 0; for (int num : vec) { total += num; } return total; } }; ``` #### 性能- 时间复杂度:O(n),其中 n 是孩子的数量。两次线性遍历即可完成任务。 - 空间复杂度:O(n),需要一个辅助数组存储每个孩子的糖果数量。 #### 注意事项 1. 初始化每个孩子至少获得一颗糖果。 2. 在两次遍历中,确保评高的孩子获得更多的糖果。 3. 使用 `max` 函数避免重复计算糖果数量[^4]。 ---
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