数值型数据的均值检验

最新推荐文章于 2025-10-28 13:42:58 发布
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本文深入探讨了标准差和标准误的概念，解释了它们在统计分析中的作用。标准差衡量数据分散程度，而标准误反映样本均数的变异。通过实例展示了如何进行单样本均值的t检验，评估样本数据与参考值的显著性差异。
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Python 是一种高级、解释型、通用的编程语言，以其简洁易读的语法而闻名，适用于广泛的应用，包括Web开发、数据分析、人工智能和自动化脚本

-------------本章内容来源：python统计分析第八章----------------------------

标准差和标准误的概念：

  1. 标准差定义为各测量值误差的平方和的平均值的平方根，故又称为均方误差；

  2. 标准误反映的是样本均数之间的变异（即样本均数的标准差，是描述均数抽样分布的离散程度及衡量均数抽样误差大小的尺度）。也表示的是抽样的误差。因为从一个总体中可以抽取出多个样本，每一个样本的数据都是对总体的数据的估计。标准误代表的就是当前的样本对总体数据的估计，标准误代表的就是样本均数与总体均数的相对误差。标准误是由样本的标准差除以样本人数的开平方来计算的。从这里可以看到，标准误更大的是受到样本人数的影响。样本人数越大，标准误越小，那么抽样误差就越小，就表明所抽取的样本能够较好地代表样本。

1.单样本均值的t检验：

检验一个正态分布的数据的均值和参考值的差异，我们一般使用单样本t检验，该检验基于t分布。

eg:我们从均值为7，标准差为3的正态分布中抽取100个数据，那么得到一个和该均值的差距>=0.5的可能性有多大？

在这个例子中，来自t检验的概率是0.057，来自正态分布的概率是.0054.
本例子中抽取的100个样本，均值为7.10，样本的标准差为3.12，均值的标准误是0.312.

-----未完待续---------------

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