相关性分析——皮尔逊

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于 2019-11-20 13:22:48 首次发布

参考文章：
【1】这篇回答写的很好
【2】皮尔逊相关系数（Pearson Correlation Coefficient）

1.皮尔逊相关系数
皮尔逊相关系数的百度百科定义： 在统计学中，皮尔逊相关系数( Pearson correlation coefficient），又称皮尔逊积矩相关系数（Pearson product-moment correlation coefficient，简称 PPMCC或PCCs），是用于度量两个变量X和Y之间的相关（线性相关），其值介于-1与1之间。
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一文数学数模-相关性分析(三)皮尔逊相关性分析一文详解+python实例代码
master_hunter的博客
01-05 3504
相关性分析算是很多算法以及建模的基础知识之一了，十分经典。关于许多特征关联关系以及相关趋势都可以利用相关性分析计算表达。其中常见的相关性系数就有三种：person相关系数，spearman相关系数，Kendall's tau-b等级相关系数。各有各自的用法和使用场景。当然关于这以上三种相关系数的计算算法和原理+代码我都会在我专栏里面写齐全。目前关于数学建模的专栏已经将传统的机器学习预测算法、维度算法、时序预测算法和权重算法写的七七八八了，有这个需求兴趣的同学可以去看看。
【数学建模学习笔记】相关性分析
最新发布
YZYZYYNO_2的博客
09-03 968
本文介绍了使用Scipy进行相关性分析的入门指南，适合零基础用户。主要内容包括：1）相关性分析的基本概念，即分析两个变量之间的关联强度和方向；2）三种常用方法：皮尔逊相关系数（适用于连续型线性数据）、斯皮尔曼秩相关系数（适用于单调关系或含极端值数据）和Kendall Tau-b系数（适用于有序分类变量）；3）如何通过热力图直观展示相关性；4）三种方法的对比表格，帮助用户根据数据类型选择合适的方法。文章提供了可直接使用的代码示例，方便初学者快速上手。
Pearson，Kendall和Spearman三种相关分析方法的异同
shuangyufrank的专栏
12-30 5455
pearson(皮尔逊), kendall（肯德尔）和spearman（斯伯曼/斯皮尔曼）三种相关分析方法有什么异同       两个连续变量间呈线性相关时，使用Pearson积差相关系数，不满足积差相关分析的适用条件时，使用Spearman秩相关系数来描述.       Spearman相关系数又称秩相关系数，是利用两变量的秩次大小作线性相关分析，对原始变量的分布不作要求，属于非参数统计方法
Pearson correlation皮尔逊相关性分析
m0_72494332的博客
07-29 9823
如果想要保留SPSS语法文件，可以先点击“粘贴”，保存本次所有操作，如图5.4所示。下次还要执行同样的操作，直接全选以后，点击绿色小三角符号，就可以生成皮尔逊分析结果了。如果P值小于0.05，那么两个变量呈显著的相关性。第三步，点击“选项”，可以勾选统计，计算平均数与标准差等，如下图所示。然后再看相关系数的方向性，报告两个变量是显著的正相关或负相关。第二步，在相关系数里，选择“皮尔逊”。如果相关系数接近0，说明两个变量之间彼此独立，没有相关性。第一步，选择“分析”——“相关”——“双变量”。
【Python・统计学】皮尔逊相关分析（原理及代码）
TUTO_TUTO的博客
04-14 4779
自学笔记，分享给对统计学原理不太清楚但需要在论文中用到的小伙伴，欢迎大佬们补充或绕道。ps：本文不涉及公式讲解（文科生小白友好体质）～（部分定义等来源于知乎） 本文重点：皮尔逊相关分析 【1.皮尔逊相关分析的简单原理】 【2.皮尔逊相关分析的数据实例】 【3.皮尔逊相关分析代码】 ▷重要：相关关系不等于因果关系
皮尔逊相关系数（Pearson‘s correlation coefficient）理论及python代码
weixin_46713695的博客
11-27 4342
皮尔逊相关系数（Pearson's correlation coefficient）理论及python代码
Python 数据相关性分析
SpeculateCat
04-25 10万+
概述 在我们的工作中，会有一个这样的场景，有若干数据罗列在我们的面前，这组数据相互之间可能会存在一些联系，可能是此增彼涨，或者是负相关，也可能是没有关联，那么我们就需要一种能把这种关联性定量的工具来对数据进行分析，从而给我们的决策提供支持，本文即介绍如何使用 Python 进行数据相关性分析。 关键词 python 方差 协方差 相关系数 离散度 pandas numpy 实验数据准备 ...
特征工程——相关性分析（皮尔逊和斯皮尔曼）
weixin_52040570的博客
06-26 1万+
皮尔逊相关系数是用来衡量两个变量之间线性相关程度的统计量，记作，其取值范围为 [-1, 1]。公式如下：其中：是两个变量的观测值是两个变量的均值。
相关性分析——皮尔逊相关性分析
m0_53814833的博客
05-15 2678
皮尔逊相关系数通过计算两个变量的协方差和标准差来量化它们之间的线性关系。其值在-1到1之间，1表示完全正相关，-1表示完全负相关，0表示没有线性关系。r∑Xi−X‾Yi−Y‾∑Xi−X‾2∑Yi−Y‾2r∑Xi​−X2∑Yi​−Y2​∑Xi​−XYi​−Y​r( rr)：皮尔逊相关系数，反映两个变量之间的线性相关程度。Xi( X_iXi​)：变量X的第i个数据点。Yi( Y_iY。
数学建模：相关性分析学习——皮尔逊（pearson）相关系数与斯皮尔曼（spearman）相关系数
weixin_67565775的博客
08-27 8万+
相关性分析：求解相关系数并绘制热力图进行对比
精选资源
全州工业发展因素相关性分析——以MATLAB为经济模型计算载体.zip
10-16
标题中的“全州工业发展因素相关性分析——以MATLAB为经济模型计算载体”表明了这是一个研究项目，主要探讨的是工业发展与多个因素之间的关系，而这种分析是借助MATLAB这个强大的数学计算软件来实现的。MATLAB是...
相关性分析——Pearson相关系数+热力图(附data和Python完整代码)
qq_38633279的博客
11-07 10万+
相关性分析：指对两个或多个具有相关性的变量元素进行分析。
相关性检验-皮尔逊检验
m0_75134562的博客
10-07 9264
它基于变量之间的协方差来衡量它们之间的相关性，并将其标准化以得到相关系数。Pearson相关系数的取值范围在-1到1之间。一般来说，相关性检验主要有两种常见的方法：Pearson相关分析和Spearman等级相关分析。如果数据不符合正态分布，相关系数的计算结果可能会受到偏差或不准确。对于计算所得的相关系数，我们需要验证其是否显著异于零，来说明两数据是否具有线性性质。时，才可以用皮尔逊相关系数来表示相关性大小。否则，即使算出相关系数很大时，不确定两变量什么关系时，不能说明线性相关。系数为负时，两者呈负相关。
相关分析——皮尔逊相关系数、t显著性检验及Python实现
杨老师的小跟班(*∩_∩*)
11-02 2万+
相关分析——皮尔逊相关系数、t显著性检验及Python实现
Pearson相关分析
qq_38425288的博客
05-10 3万+
1.相关系数介绍 很多实物之间是相互有联系的，如：身体与体重、年龄与血压、高中成绩与高考成绩等，这些有关系的现象中，它们之间联系的程度和性质也各不相同。 相关分析属于数据分析流程前端的探索性分析，探究变量间关系及性质，其结果在于指导下一步采取何种方法，是数据挖掘之前的基础工作。 相关的含义 客观现象之间的数量联系存在者函数关系和相关关系。 当一个或者几个变量取定值时，另一个变量有确定的值与之对应，称为函数关系，可用Y=f(X) 当一个变量增大，另一个也随之增大（或减少），我们称这种现象为共变，或相关（
统计相关系数(1)——Pearson(皮尔逊)相关系数及MATLAB实现
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cumudi0723的博客
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皮尔逊相关性Today we would be using a statistical concept i.e. Pearson's correlation to help us understand the relationships between the feature values (independent values) and the target value (dependent v...
小知识：皮尔逊相关系数分析
qq_42839893的博客
01-03 4273
小知识 皮尔逊相关系数分析 用于考虑线性相关程度的统计量 在[-1,1]之间，绝对值越大，则越显著，负数表示负相关，正数表示正相关
【数学建模】相关性分析 - 皮尔逊相关系数 & 斯皮尔曼相关系数
Anadem‘s Blog
09-18 2万+
前言： 皮尔逊Person相关系 （要求数据满足正态分布 总体和样本 总体皮尔逊Person相关系数 一般说的相关系数就是皮尔逊相关系数 就是概率论的知识 消除量纲影响： 总体： 样本： 意义： 误区： 用于衡量线性 两个变量必须线性相关。 不是线性相关函数，不一样 总结： 例题： MATLAB EXCEL SPSS都能做 MATLAB SPSS C(n,2) 的散点图可以用spss计算 假设检验： 概率论内容，考过的 对皮尔逊相关系数进行假设检验
MATLAB数学建模——皮尔逊、斯皮尔曼相关性分析
08-01
在 MATLAB 中进行皮尔逊（Pearson）和斯皮尔曼（Spearman）相关性分析，是评估两个变量之间线性或单调关系强度的常用方法。以下是实现这两种相关性分析的数学建模方法和步骤： 皮尔逊相关性分析基于两个变量之间的线性关系，其公式为： $$ r = \frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(y_i - \bar{y})^2}} $$ 其中 $ r $ 是皮尔逊相关系数，$ x_i $ 和 $ y_i $ 是变量的观测值，$ \bar{x} $ 和 $ \bar{y} $ 分别是变量的均值。 斯皮尔曼相关性分析基于变量的排序，适用于非线性但单调的关系。其公式为： $$ \rho = 1 - \frac{6\sum_{i=1}^{n}d_i^2}{n(n^2 - 1)} $$ 其中 $ \rho $ 是斯皮尔曼相关系数，$ d_i $ 是每对观测值的排名差，$ n $ 是观测值数量。 在 MATLAB 中，可以通过以下步骤进行分析： 1. 使用 `corrcoef` 函数计算皮尔逊相关系数矩阵。例如： ```matlab R = corrcoef(X, Y); pearson_coeff = R(1, 2); ``` 2. 使用 `corr` 函数同时计算皮尔逊和斯皮尔曼相关系数。例如： ```matlab [pearson_coeff, pval] = corr(X, Y, 'Type', 'Pearson'); [spearman_coeff, pval] = corr(X, Y, 'Type', 'Spearman'); ``` 3. 如果数据未排序，使用 `tiedrank` 函数对数据进行排名，以便手动计算斯皮尔曼相关系数。例如： ```matlab rank_X = tiedrank(X); rank_Y = tiedrank(Y); d = rank_X - rank_Y; spearman_coeff = 1 - 6 * sum(d.^2) / (n * (n^2 - 1)); ``` 4. 使用 `heatmap` 或 `imagesc` 函数可视化相关系数矩阵。例如： ```matlab heatmap(R, 'XNumericLabels', 1, 'YNumericLabels', 1); title('Pearson Correlation Matrix'); ``` 5. 在建模前，对数据进行预处理，例如缺失值处理和标准化。例如： ```matlab X = zscore(X); % 标准化数据 Y = zscore(Y); ``` 6. 使用 `fitlm` 或 `regress` 函数进一步分析变量之间的线性关系，验证皮尔逊相关性分析结果。例如： ```matlab mdl = fitlm(X, Y); plot(mdl); ``` 7. 对于斯皮尔曼相关性分析，可以结合假设检验，判断相关系数的显著性。例如： ```matlab [rho, pval] = corr(X, Y, 'Type', 'Spearman'); if pval < 0.05 disp('Spearman correlation is statistically significant.'); else disp('No significant Spearman correlation.'); end ```
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