Currency Exchange POJ - 1860

最新推荐文章于 2021-11-18 18:52:01 发布

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分类专栏：算法

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本文介绍如何使用SPFA算法解决货币兑换问题，通过构建图模型，寻找是否存在一种货币交换路径，使得最终的货币数量比初始时多。文章详细解释了算法流程，并提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：https://cn.vjudge.net/problem/POJ-1860

题目

第一行，n种货币，m个关系，你拥有的货币种类以及数量。接下来m行，每行六个数，a,b,c,d,e,f，表示a换成b需要本金减去d，再乘以汇率c，b换成a需要减去f，再乘以汇率e。问你有没有可能交换一圈后货币数量增加。

分析

首先建立边，例如a->b，起点是a，终点是b，这条边的汇率是c，需要减去的钱是d，其他边也这样建。建好边后spfa一遍就可以了，spfa里面每次找能让货币数量增加的边。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
int n,m,s,cnt,head[1110];
double v,dis[1110];
bool vis[1110];
struct node{
	int to,nxt;
	double lv,pay;
}edge[1110];
void add(int a,int b,double lv,double pay)
{
	edge[cnt].to = b;
	edge[cnt].lv = lv;
	edge[cnt].pay = pay;
	edge[cnt].nxt = head[a];
	head[a] = cnt++;
}
void spfa()
{
	memset(vis,0,sizeof vis);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		dis[i] = -1.0;
	dis[s] = v;
	queue<int> q;
	q.push(s);
	vis[s] = 1;
	while(!q.empty())
	{
		int t = q.front();
		q.pop();
		vis[t] = 0;
		for(int i=head[t];i!=-1;i=edge[i].nxt)
		{
			int num = edge[i].to;
			double sum = (dis[t] - edge[i].pay) * edge[i].lv;
			if(dis[num] < sum)//能增加，选择 
			{
				dis[num] = sum;
				q.push(num);
				vis[num] = 1;
			}
		}
	}
}
int main()
{
	cnt = 0;
	memset(head,-1,sizeof head);
	scanf("%d%d%d%lf",&n,&m,&s,&v);
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		int a,b;
		double lv,pay;
		scanf("%d%d%lf%lf",&a,&b,&lv,&pay);
		add(a,b,lv,pay);
		scanf("%lf%lf",&lv,&pay);
		add(b,a,lv,pay);
	}
	spfa();
	if(dis[s] > v) printf("YES\n");
	else printf("NO\n");
	return 0;
}