数据结构二叉树常见面试题

题目:

1. 求二叉树中的节点个数
2. 求二叉树的深度
3. 求二叉树中叶子节点的个数
4. 求二叉树第K层的节点个数
5. 前序遍历,中序遍历,后序遍历(递归版本,非递归版本)
6. 分层遍历二叉树(按层次从上往下,从左往右)
7. 将二叉查找树变为有序的双向链表
8. 判断两棵二叉树是否结构相同
9. 判断二叉树是不是平衡二叉树(AVL树)
10. 求二叉树的镜像
11. 求二叉树中两个节点的最低公共祖先节点
12. 求二叉树中节点之间的最大距离
13. 由前序遍历序列和中序遍历序列重建二叉树
14. 由后序遍历序列和中序遍历序列重建二叉树

准备工作:先定义二叉树的节点

//先构建二叉树节点
typedef struct BTreeNode
{
   
   
	int val;
	BTreeNode* pLeft;
	BTreeNode* pRight;
}Node;

typedef BTreeNode*  PNode;


1. 求二叉树中的节点个数

思路:1.如果二叉树为空,节点个数为0
     2.如果二叉树不为空,二叉树节点个数 = 左子树节点个数 + 右子树节点个数 + 1。 (这个1就是表示根节点)
int GetNodeNum(PNode pRoot)
{
   
   
	if (pRoot == nullptr)
		return 0;
	return 1 + GetNodeNum(pRoot->pLeft) + GetNodeNum(pRoot->pRight);
	//这种写法是一种从上至下的写法,遇到就会要加1,适合求总个数
}

2.求二叉树的深度

/*
	思路:二叉树的深度等于左子树的深度 与 右子树深度中较大的值
*/
#define MAX(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
int GetHeightOfTree(PNode pRoot)
{
   
   
	if (pRoot == nullptr)
		return 0;
	int leftHeight =  GetHeightOfTree(pRoot->pLeft);
	int rightHeight =  GetHeightOfTree(pRoot->pRight);
	int height = MAX(leftHeight , rightHeight)+1;
	//这种写法是一种从下至上的写法,先找到叶子结点,从叶子结点向上累加深度
	return height;
}

3.求二叉树中叶子节点的个数

思路:1.终止条件: 空树 或者 当前节点的左右孩子都是nullptr
	 2.递推公式:
	      二叉树的叶子结点个数 = 左子树叶子结点个数 + 右子树叶子结点个数   

int GetLeafNum(PNode pRoot)
{
   
   
	if (pRoot == nullptr)
		return 0;
	if (pRoot->pLeft == nullptr && pRoot->pRight == nullptr)
		return 1;
	return GetLeafNum(pRoot->pLeft) + GetLeafNum(pRoot->pRight);
}

4.求二叉树第K层的节点个数

思路:  每向下一层,高度减1,当k减为1时,说明来到第k层
	递推公式:左子树第k层结点个数 + 右子树第k层结点个数
    终止条件:空树,返回0; k==1,返回1,表示只有一个节点,高度为1
int GetNumOfKlevel(PNode pRoot, int k)
{
   
   
	if (pRoot == nullptr || k < 1)
		return 0;
	if (k == 1)
		return 1;
	return GetNumOfKlevel(pRoot->pLeft, k - 1) + GetNumOfKlevel(pRoot->pRight,k-1);
}

5.前序遍历,中序遍历,后序遍历
递归版本:

//递归版本
void PreOrder(PNode pRoot)  //前序遍历  根 左 右
{
   
   
	if (pRoot == nullptr)
		return;
	cout << pRoot->val << endl; //打印根节点
	PreOrder(pRoot->pLeft); //打印左子树
	PreOrder(pRoot->pRight);  //打印右子树
}

void InOrder(PNode pRoot) //中序遍历  左 根 右
{
   
   
	if (pRoot == nullptr)
		return;
	InOrder(pRoot->pLeft);   //先打印左子树
	cout << pRoot->val << endl;  //打印根节点
	InOrder(pRoot->pRight);  //打印右子树
}

void PostOrder(PNode pRoot) //后续遍历  左 右 根
{
   
   
	if
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