数据结构二叉树常见面试题

题目：

1. 求二叉树中的节点个数

2. 求二叉树的深度

3. 求二叉树中叶子节点的个数

4. 求二叉树第K层的节点个数

5. 前序遍历，中序遍历，后序遍历(递归版本，非递归版本)

6. 分层遍历二叉树（按层次从上往下，从左往右）

7. 将二叉查找树变为有序的双向链表

8. 判断两棵二叉树是否结构相同

9. 判断二叉树是不是平衡二叉树(AVL树)

10. 求二叉树的镜像

11. 求二叉树中两个节点的最低公共祖先节点

12. 求二叉树中节点之间的最大距离

13. 由前序遍历序列和中序遍历序列重建二叉树

14. 由后序遍历序列和中序遍历序列重建二叉树

准备工作：先定义二叉树的节点

//先构建二叉树节点
typedef struct BTreeNode
{
   
   
	int val;
	BTreeNode* pLeft;
	BTreeNode* pRight;
}Node;

typedef BTreeNode*  PNode;

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1. 求二叉树中的节点个数

思路：1.如果二叉树为空，节点个数为0
     2.如果二叉树不为空，二叉树节点个数 = 左子树节点个数 + 右子树节点个数 + 1。 （这个1就是表示根节点）
int GetNodeNum(PNode pRoot)
{
   
   
	if (pRoot == nullptr)
		return 0;
	return 1 + GetNodeNum(pRoot->pLeft) + GetNodeNum(pRoot->pRight);
	//这种写法是一种从上至下的写法，遇到就会要加1，适合求总个数
}

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2.求二叉树的深度

/*
	思路：二叉树的深度等于左子树的深度 与 右子树深度中较大的值
*/
#define MAX(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
int GetHeightOfTree(PNode pRoot)
{
   
   
	if (pRoot == nullptr)
		return 0;
	int leftHeight =  GetHeightOfTree(pRoot->pLeft);
	int rightHeight =  GetHeightOfTree(pRoot->pRight);
	int height = MAX(leftHeight , rightHeight)+1;
	//这种写法是一种从下至上的写法，先找到叶子结点，从叶子结点向上累加深度
	return height;
}

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3.求二叉树中叶子节点的个数

思路：1.终止条件： 空树 或者 当前节点的左右孩子都是nullptr
	 2.递推公式：
	      二叉树的叶子结点个数 = 左子树叶子结点个数 + 右子树叶子结点个数   

int GetLeafNum(PNode pRoot)
{
   
   
	if (pRoot == nullptr)
		return 0;
	if (pRoot->pLeft == nullptr && pRoot->pRight == nullptr)
		return 1;
	return GetLeafNum(pRoot->pLeft) + GetLeafNum(pRoot->pRight);
}

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4.求二叉树第K层的节点个数

思路：  每向下一层，高度减1，当k减为1时，说明来到第k层
	递推公式：左子树第k层结点个数 + 右子树第k层结点个数
    终止条件：空树，返回0； k==1，返回1，表示只有一个节点，高度为1
int GetNumOfKlevel(PNode pRoot, int k)
{
   
   
	if (pRoot == nullptr || k < 1)
		return 0;
	if (k == 1)
		return 1;
	return GetNumOfKlevel(pRoot->pLeft, k - 1) + GetNumOfKlevel(pRoot->pRight,k-1);
}

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5.前序遍历，中序遍历，后序遍历
递归版本：

//递归版本
void PreOrder(PNode pRoot)  //前序遍历  根 左 右
{
   
   
	if (pRoot == nullptr)
		return;
	cout << pRoot->val << endl; //打印根节点
	PreOrder(pRoot->pLeft); //打印左子树
	PreOrder(pRoot->pRight);  //打印右子树
}

void InOrder(PNode pRoot) //中序遍历  左 根 右
{
   
   
	if (pRoot == nullptr)
		return;
	InOrder(pRoot->pLeft);   //先打印左子树
	cout << pRoot->val << endl;  //打印根节点
	InOrder(pRoot->pRight);  //打印右子树
}

void PostOrder(PNode pRoot) //后续遍历  左 右 根
{
   
   
	if