题目:
1. 求二叉树中的节点个数
2. 求二叉树的深度
3. 求二叉树中叶子节点的个数
4. 求二叉树第K层的节点个数
5. 前序遍历,中序遍历,后序遍历(递归版本,非递归版本)
6. 分层遍历二叉树(按层次从上往下,从左往右)
7. 将二叉查找树变为有序的双向链表
8. 判断两棵二叉树是否结构相同
9. 判断二叉树是不是平衡二叉树(AVL树)
10. 求二叉树的镜像
11. 求二叉树中两个节点的最低公共祖先节点
12. 求二叉树中节点之间的最大距离
13. 由前序遍历序列和中序遍历序列重建二叉树
14. 由后序遍历序列和中序遍历序列重建二叉树
准备工作:先定义二叉树的节点
//先构建二叉树节点
typedef struct BTreeNode
{
int val;
BTreeNode* pLeft;
BTreeNode* pRight;
}Node;
typedef BTreeNode* PNode;
1. 求二叉树中的节点个数
思路:1.如果二叉树为空,节点个数为0
2.如果二叉树不为空,二叉树节点个数 = 左子树节点个数 + 右子树节点个数 + 1。 (这个1就是表示根节点)
int GetNodeNum(PNode pRoot)
{
if (pRoot == nullptr)
return 0;
return 1 + GetNodeNum(pRoot->pLeft) + GetNodeNum(pRoot->pRight);
//这种写法是一种从上至下的写法,遇到就会要加1,适合求总个数
}
2.求二叉树的深度
/*
思路:二叉树的深度等于左子树的深度 与 右子树深度中较大的值
*/
#define MAX(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
int GetHeightOfTree(PNode pRoot)
{
if (pRoot == nullptr)
return 0;
int leftHeight = GetHeightOfTree(pRoot->pLeft);
int rightHeight = GetHeightOfTree(pRoot->pRight);
int height = MAX(leftHeight , rightHeight)+1;
//这种写法是一种从下至上的写法,先找到叶子结点,从叶子结点向上累加深度
return height;
}
3.求二叉树中叶子节点的个数
思路:1.终止条件: 空树 或者 当前节点的左右孩子都是nullptr
2.递推公式:
二叉树的叶子结点个数 = 左子树叶子结点个数 + 右子树叶子结点个数
int GetLeafNum(PNode pRoot)
{
if (pRoot == nullptr)
return 0;
if (pRoot->pLeft == nullptr && pRoot->pRight == nullptr)
return 1;
return GetLeafNum(pRoot->pLeft) + GetLeafNum(pRoot->pRight);
}
4.求二叉树第K层的节点个数
思路: 每向下一层,高度减1,当k减为1时,说明来到第k层
递推公式:左子树第k层结点个数 + 右子树第k层结点个数
终止条件:空树,返回0; k==1,返回1,表示只有一个节点,高度为1
int GetNumOfKlevel(PNode pRoot, int k)
{
if (pRoot == nullptr || k < 1)
return 0;
if (k == 1)
return 1;
return GetNumOfKlevel(pRoot->pLeft, k - 1) + GetNumOfKlevel(pRoot->pRight,k-1);
}
5.前序遍历,中序遍历,后序遍历
递归版本:
//递归版本
void PreOrder(PNode pRoot) //前序遍历 根 左 右
{
if (pRoot == nullptr)
return;
cout << pRoot->val << endl; //打印根节点
PreOrder(pRoot->pLeft); //打印左子树
PreOrder(pRoot->pRight); //打印右子树
}
void InOrder(PNode pRoot) //中序遍历 左 根 右
{
if (pRoot == nullptr)
return;
InOrder(pRoot->pLeft); //先打印左子树
cout << pRoot->val << endl; //打印根节点
InOrder(pRoot->pRight); //打印右子树
}
void PostOrder(PNode pRoot) //后续遍历 左 右 根
{
if