插入排序&希尔排序

插入排序(直接插入排序)

例子： 5 2 1 6 4 7 9 0 8 3

• 思路：类似于扑克牌的整理手牌的过程。
  当前元素依次和前面的数比较，如果比前面的数大，就交换这两个数的位置。
  如果比前面的数要大或者相等，说明找到了自己的合适位置，插入即可。

• 时间复杂度：O(n^2)
  n个数需要插入，每次插入需要比较n次

• 空间复杂度：O(1)

• 稳定性：稳定。

void InsertSort(int arr[], int size)
{
	for (int i = 1; i < size; i++)
	{
		int key = arr[i];
		//从下标1开始(下标为0的元素肯定是有序的)，一共有size-1个数需要排序
		for (int j = i - 1; j >= 0; j--)
		{
			if (arr[i] >= arr[j])
			{
				break;
			}
			else
			{
				int tmp = arr[j];
				arr[j] = arr[i];
				arr[i] = tmp;
				i = j;
			}
		}
	}
}

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希尔排序

例子：5 2 1 6 4 7 9 0 8 3

• 思路：
  1.先将待排序序列分成若干个子序列，间隔长度一样的放在同一个序列中
  2.将每个子序列进行直接插入排序
  3.将增量减1，重复上述过程
  4.最终直到增量为1时停止

• 时间复杂度：O(n^1.2 ~ n^1.3)

• 空间复杂度：O(1)

• 稳定性：不稳定

void _ShellSort(int arr[], int size, int gap)
{
	//直接插入排序的过程，需要对每个区间内的元素进行排序
	for (int i = gap; i < size; i++)
	{
		//gap是在同一个区间下，两个元素的间隔
		for (int j = i - gap; j >= 0; j -= gap)
		{
			if (arr[i] > arr[j])
				break;
			else
			{
				int tmp = arr[i];
				arr[i] = arr[j];
				arr[j] = tmp;
				i = j;
			}
		}
	}
}

void ShellSort(int arr[], int size)
{
	int gap = size;
	while (1)
	{
		gap = gap / 3 + 1;
		_ShellSort(arr, size, gap);
		if (gap == 1)
			break;
	}
}

gap = gap / 3 + 1; 间隔值的选择是由大量数据统计而来的，满足这个公式是能趋近最优值。