【dp】多重幂计数问题

问题描述：	设给定n个变量x1,x2,…,xn。将这些变量依序作底和各层幂，可得n重幂如下  这里将上述n重幂看作是不确定的，当在其中加入适当的括号后，才能成为一个确定的n  重幂。不同的加括号方式导致不同的n重幂。例如，当n=4时，全部4重幂有5个。
编程任务：	对n个变量计算出有多少个不同的n重幂。
数据输入：	输入有多行，每一行提供一个数n。
结果输出:	输出多行。对于输入中每一行，在一行中输出不同n重幂的数目。
样例：	4	5
核心思想	f[i]=∑(0<=j<i)(f[j]*f[i-j-1]) Catalan数

var
 f:array[0..1000]of qword;
 n,i,j:longint;
begin
 assign(input,'p33.in');reset(input);
 assign(output,'p33.out');rewrite(output);
 readln(n);
 f[1]:=1;
 f[0]:=1;
 fori:=2 to n do
  forj:=0 to i-1 do
  f[i]:=f[i]+f[j]*f[i-j-1];
 writeln(f[n-1]);
 close(input);close(output);
end.

题目来源：《算法设计与分析》第三章动态规划