ZOJ-3953 Intervals,t

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本文介绍了一种通过排序和比较策略解决区间覆盖问题的方法。该方法的目标是最小化需要移除的区间数量，以确保任意三个区间不发生重叠。通过定义节点结构体并实现特定的比较函数，算法能够有效地找出并移除不必要的区间。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Intervals

题意：给出n个区间，求最少删除多少个区间使得任意三个区间都不相交。

思路：按区间左端点排序，每次选取r最大的两个与当前比较，如果能放更新r，否则删除r最大的。关键就在怎么删除r最大的，我们可以再定义一个排序数组，按r排序即可，然后比较。

struct node
{
    int l,r,id;
} v[5],a[N];
int b[N];
bool cmp(node x,node y)
{
    if(x.l==y.l) return x.r<y.r;
    return x.l<y.l;
}
bool cmp2(node a,node b)
{
    return a.r>b.r;
}
bool judge(node i,node j,node k)
{
    int f=0;
    if(i.r>=j.l&&i.r>=k.l) f++;
    if(j.r>=k.l) f++;
    return f==2;
}
int main()
{
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(b,0,sizeof(b));
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r),a[i].id=i;
        sort(a+1,a+n+1,cmp);
        v[0]=a[1],v[1]=a[2];
        int len=0;
        for(int i=3; i<=n; i++)
        {
            v[2]=a[i];
            sort(v,v+3,cmp);
            int f=judge(v[0],v[1],v[2]);
            sort(v,v+3,cmp2);
            if(f)//相交
            {
                b[len++]=v[0].id;
                swap(v[0],v[2]);//删除r最大的；
            }
        }
        sort(b,b+len);
        printf("%d\n",len);
        for(int i=0; i<len; i++)
            printf("%d ",b[i]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}