HDU-5317 RGCDQ ,暴力打表！

最新推荐文章于 2019-05-20 08:25:40 发布

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ACM进阶之暴力求解

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本文介绍了一道关于求解区间内整数的最大公因数问题的算法题。通过对1e6范围内数的素因子个数进行预处理，使用类似筛法的方式构建表格，实现了快速查询。文章详细解释了算法思路，并给出了完整的代码实现。

RGCDQ

暴力水题，很可惜比赛时没有做出来，理清思路是很简单的。

题意：定义f(i)表示i的素因子个数，给你一段区间【l,r】,求max_gcd(f（i）,f（j））。具体细节参考题目。

思路：数据范围是1e6，而且1e6组数据，很明显只能打表O（1）查询嘛。我们可以发现1e6以内的数最多有7个素因子，这便是此题的突破口。定义一个二维数组num[i][j]表示前i个数中素因子个数j的出现次数。然后类似筛法求素数打表。注意这段区间素因子为j的次数如果大于1,那么ans=max(ans,j)。否则看素因子个数为2、4、6的出现次数。最少是1.

const int N=1e6+5;
int a[N],b[N],v[8],num[N][8];
void init()
{
    for(int i=1; i<N; i++) a[i]=0,b[i]=-1;
    b[0]=b[1]=0;
    memset(num,0,sizeof(num));
    for(int i=2; i<N; i++)
    {
        if(b[i])
        {
            for(int j=i; j<N; j+=i)
            {
                b[j]=0;
                a[j]++;//j的质因子个数；
            }
        }
        for(int j=1; j<=7; j++)
            num[i][j]=num[i-1][j];
        num[i][a[i]]++;
    }
}
int main()
{
    init();
    int t,l,r;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(v,0,sizeof(v));
        int ans=1;
        scanf("%d%d",&l,&r);
        for(int i=1; i<=7; i++)
        {
            v[i]=num[r][i]-num[l-1][i];
            if(v[i]>=2) ans=max(ans,i);
            if((v[2]&&v[4])||(v[4]&&v[6])||(v[2]&&v[6])) ans=max(ans,2);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

理清思路20分钟便可AC，可是正式赛很难做到，左调右调白费时间。