多种现代优化算法的介绍及代码

最新推荐文章于 2024-11-15 18:00:12 发布

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#算法 #python #机器学习

本文介绍了蚁群算法（AOC）和遗传算法（GA）在解决旅行商问题（TSP）中的应用。AOC通过蚂蚁选择信息素浓度高的路径找到最短路径，而GA利用染色体编码进行种群优化。提供了代码实现和部分运行结果展示。

文章目录

由于现在在爆肝准备数模国赛中，部分简介无法提供

AOC（蚁群算法）

简介

在这里插入图片描述
蚁群算法的话是解决TSP问题的一种启发式算法，其主要思想是：蚂蚁会选择走信息素浓度大的路径，而路径长度和信息素的浓度成反比，于是最后算法会得到最短的路径
流程

蚂蚁碰到没走过的路口，就随机选择一条路径，同时释放信息素（和路径长度成反比）
后边的蚂蚁再次碰到这个路口时，会选择信息素浓度高的路径
最后，较短的路径上的信息素浓度越来越大
最终蚁群找到最短的路径

代码

%% 清空环境变量
 
clear all
clc
 
%% 导入数据
 
load citys_data.mat %31行2列 城市坐标
 
%% 计算城市间相互距离
 
n = size(citys,1);
D = zeros(n,n);
for i = 1:n
    for j = 1:n
        if i ~= j
            D(i,j) = sqrt(sum((citys(i,:) - citys(j,:)).^2));
        else
            D(i,j) = 1e-4;      
        end
    end    
end
 
%% 初始化参数
 
m = 50;                              % 蚂蚁数量
alpha = 1;                           % 信息素重要程度因子
beta = 5;                            % 启发函数重要程度因子
rho = 0.1;                           % 信息素挥发因子
Q = 1;                               % 常系数
Eta = 1./D;                          % 启发函数
Tau = ones(n,n);                     % 信息素矩阵
Table = zeros(m,n);                  % 路径记录表
iter = 1;                            % 迭代次数初值
iter_max = 500;                      % 最大迭代次数 
Route_best = zeros(iter_max,n);      % 各代最佳路径       
Length_best = zeros(iter_max,1);     % 各代最佳路径的长度  
Length_ave = zeros(iter_max,1);      % 各代路径的平均长度  
 
%% 迭代寻找最佳路径
 
while iter <= iter_max
    % 随机产生各个蚂蚁的起点城市
      start = zeros(m,1);
      for i = 1:m
          temp = randperm(n);
          start(i) = temp(1);
      end
      Table(:,1) = start; 
      % 构建解空间
      citys_index = 1:n;
      % 逐个蚂蚁路径选择
      for i = 1:m
          % 逐个城市路径选择
         for j = 2:n
             tabu = Table(i,1:(j - 1));           % 已访问的城市集合(禁忌表)
             allow_index = ~ismember(citys_index,tabu);
             allow = citys_index(allow_index);  % 待访问的城市集合
             P = allow;
             % 计算城市间转移概率
             for k = 1:length(allow)
                 P(k) = Tau(tabu(end),allow(k))^alpha * Eta(tabu(end),allow(k))^beta;
             end
             P = P/sum(P);
             % 轮盘赌法选择下一个访问城市
             Pc = cumsum(P);     
            target_index = find(Pc >= rand); 
            target = allow(target_index(1));
            Table(i,j) = target;
         end
      end
      % 计算各个蚂蚁的路径距离
      Length = zeros(m,1);
      for i = 1:m
          Route = Table(i,:);
          for j = 1:(n - 1)
              Length(i) = Length(i) + D(Route(j),Route(j + 1));
          end
          Length(i) = Length(i) + D(Route(n),Route(1));
      end
      % 计算最短路径距离及平均距离
      if iter == 1
          [min_Length,min_index] = min(Length);
          Length_best(iter) = min_Length;  
          Length_ave(iter)