问题 A: DS图—最小生成树

最新推荐文章于 2021-06-06 10:49:13 发布

NP_hard

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CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： Data Structure

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/NP_hard/article/details/110103568

该博客介绍了如何使用Prim算法和Kruskal算法解决DS图中的最小生成树问题。提供了样例输入和输出，并展示了算法的具体实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题 A: DS图—最小生成树

题目描述

根据输入创建无向网。分别用Prim算法和Kruskal算法构建最小生成树。（假设：输入数据的最小生成树唯一。）

输入

顶点数n

n个顶点

边数m

m条边信息,格式为：顶点1 顶点2 权值

Prim算法的起点v

输出

输出最小生成树的权值之和

对两种算法，按树的生长顺序，输出边信息(Kruskal中边顶点按数组序号升序输出)

样例输入

6
v1 v2 v3 v4 v5 v6
10
v1 v2 6
v1 v3 1
v1 v4 5
v2 v3 5
v2 v5 3
v3 v4 5
v3 v5 6
v3 v6 4
v4 v6 2
v5 v6 6
v1

样例输出

15
prim:
v1 v3 1
v3 v6 4
v6 v4 2
v3 v2 5
v2 v5 3
kruskal:
v1 v3 1
v4 v6 2
v2 v5 3
v3 v6 4
v2 v3 5

代码

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#define INFINITY 999999
using namespace std;

struct Edge
{
   
   
    int start,end,weight;
};

class Graph//没有使用动态数组，待优化
{
   
   
public:
    int vexnum;
    int edge;
    int adjMatrix[20][20];//邻接矩阵
    int begin;
    string name[20];//结点信息
    int value;
    Edge edgeset[100];
    int father[100]; //并查集
public:
    void initial()
    {
   
   
        value=0;
        cin >> vexnum;
        for(int i=0;i<vexnum;i++){
   
   
            cin >> name[i];
        }
        for(int i=0;i<20;i++)
            for(int j=0;j<20;j++)
                adjMatrix[i][j]=INFINITY;
        cin >> edge;
        for(int i=0;i<edge;i++){
   
   
            string t1