牛客网——求1+2+3+......+n

本文探讨了一种特殊的求和问题——1+2+3+...+n,在不允许使用循环、条件判断等常见编程构造的情况下,介绍了一种巧妙的递归方法,并通过逻辑运算符和异常处理实现了目标。

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题目:求1+2+3+......+n

题目描述:要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句(A ? B : C)。


解答:如果没有要求,可以直接用循环或判断语句(利用递归法)完成。现在有要求了,这样就需要考虑用其它方法来实现。

1、在逻辑运算中,&& 运算符具有短路的性质:条件1不成立,则不执行条件2。


2、利用 java 中异常处理来执行判断条件

还是利用的递归法:

注意:自己编写过程中使用了内置异常类ArrayIndexOutOfBoundsException(用非法索引访问数组时抛出异常),程序报错,原因是异常类使用错误。在这个程序中,应该是 NegativeArraySizeException(创建大小为负的数组的异常)。其实,可以直接使用Exception(异常类的父类),就不需要考虑是什么异常了。


























### 解决方案 要解决这个问题,可以采用滑动窗口技术来高效地找到满足条件的最小区间。以下是完整的解决方案: #### 思路分析 通过维护一个动态调整大小的窗口 `[l, r]` 来遍历数组 `a[]`,计算当前窗口内的子数组和是否达到目标值 `x`。如果当前窗口的和大于等于 `x`,则尝试缩小窗口左侧边界以优化解。 具体步骤如下: 1. 初始化变量:设置两个指针 `left` 和 `right` 表示窗口范围,以及记录最小长度的结果变量 `min_len`。 2. 遍历数组中的每一个元素作为右边界 `right` 的候选位置。 3. 动态更新窗口内子数组的和 `current_sum`。 4. 如果发现某个时刻窗口内的和已经满足条件,则逐步移动左边界 `left` 并检查是否有更优解。 5. 记录最优解并最终输出结果。 下面是基于上述逻辑编写的 C 语言代码实现: ```c #include <stdio.h> #include <limits.h> void findMinSubArray(int a[], int n, int x) { int min_len = INT_MAX; // 初始设为最大可能值 int current_sum = 0; int start_index = 0; for (int end_index = 0; end_index < n; ++end_index) { current_sum += a[end_index]; while (current_sum >= x && start_index <= end_index){ if ((end_index - start_index + 1) < min_len){ min_len = end_index - start_index + 1; } current_sum -= a[start_index]; start_index++; } } if(min_len != INT_MAX){ printf("Minimum length of subarray is %d\n", min_len); } else{ printf("No such subarray exists.\n"); } } // 测试用例部分 int main() { int arr[] = {2, 3, 1, 2, 4, 3}; int size = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]); int sum = 7; findMinSubArray(arr, size, sum); // 输出应为2 [^4] return 0; } ``` 此方法的时间复杂度接近 O(n),因为每个元素最多被访问两次——一次由右侧索引增加时触及,另一次则是左侧收缩过程中涉及。 ### 关键点解释 - **滑窗机制**: 使用双指针分别代表区间的两端,在整个数据集上滑移寻找符合条件的最佳组合。 - **效率考量**: 只需单次扫描即可完成任务,相比暴力枚举所有可能性显著提升了性能表现。
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