百僧分馍——《算法统宗》著名题目

前言

百僧分馍出自于我国明代著名数学家程大位所著的《算法统宗》，感兴趣的可以了解一下。

程大位https://baike.baidu.com/item/%E7%A8%8B%E5%A4%A7%E4%BD%8D/685133

《算法统宗》 https://baike.baidu.com/item/%E7%AE%97%E6%B3%95%E7%BB%9F%E5%AE%97?fromModule=lemma_search-box

原题

一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?

这道题大意思大概是：有100个和尚分100只馒头，正好分完。如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大、小和尚各有几人?

 代码思路

这道题我们可以使用常用算法之一——模拟来做这道题。

双重for循环，看一下以下条件是否成立：i * 3 + j / 3 == 100 && i + j == 100，成立就可以输出答案了。如果有问题，就在评论区问我。

还有一种方法特别简单，想知道的私信!

代码实现

三种方法。

//第一种方法
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
	for (int i = 1; i <= 100; i++) //遍历100次 (i表示大和尚的数量) 
		for (int j = 1; j <= 100; j++) //遍历100次(j表示小和尚的数量) 
			if (i * 3 + j / 3 == 100 && i + j == 100) { //当找到答案时执行下列代码 
				cout << "大和尚有" << i << "个\n";
				cout << "小和尚有" << j << "个\n";
				return 0;
			}
}

//第二种方法
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
	const int n = 100; //定义常量 
	for (int i = 1; i <= n; i++) //i表示大和尚的数量 
		for (int j = 1; j <= n; j++) //j表示大和尚的数量
			if (i * 3 + j / 3 == n && i + j == n) {
				cout << "大和尚有" << i << "个\n";
				cout << "小和尚有" << j << "个\n";
				return 0;
			}
}

//第三种方法
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
	const int n = 100; //定义常量 
	for (int i = 1; i <= n; i++) //只需遍历一次 
		if (i * 3 + (n - i) / 3 == 100) {
			cout << "大和尚有" << i << "个\n";
			cout << "小和尚有" << n - i << "个\n";
			return 0;
		}
}

下一题：以碗知僧https://blog.youkuaiyun.com/NOIP1ding_c/article/details/145050784?spm=1001.2014.3001.5502