题意:汉诺塔由三柱变成了四柱,求从A移到C的最小步数。
思路:用F[n]表示把n个盘子从A通过B,D移到C的最小步数。采取三个步骤,首先,把x个盘子从A通过C,D移到B需要F[x]步,然后,把n-x的盘子从A通过D移到C,不能利用B柱了(B柱上所有的盘子数比A柱都小),需要
2n−x−1
步,最后把B柱上的盘子通过A,D柱移到C柱,需要F[x]步。可以看到x去不同值得时候,F[n]也会不同所以DP方程
F[n]=max(2∗F[x]+2n−x−1)i=1…n
坑点:可能会遇到
263
这个是爆了long long的,可以用unsigned long long
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1207
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define rep(i,a,b) for(int i = a ; i <= b ; i ++)
#define rrep(i,a,b) for(int i = b ; i >= a ; i --)
#define repE(p,u) for(Edge * p = G[u].first ; p ; p = p -> next)
#define cls(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define eps 1e-8
using namespace std;
const int MOD = 1e9+7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 1e5;
const int MAXE = 2e5;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
int T,n,m,k;
ULL base[65];
ULL ans[65];
void init() {
base[0] = 1;
rep(i,1,63) base[i] = base[i-1] * 2;
cls(ans,0x3f);
ans[1] = 1 ; ans[2] = 3; ans[3] = 5;
rep(i,4,64) {
rep(x,1,i) {
ans[i] = min(ans[i],2*ans[x]+base[i-x]-1);
}
}
}
void input() {
}
void solve() {
printf("%I64u\n",ans[n]);
}
int main(void) {
init();
while(~scanf("%d",&n)) {
input();
solve();
}
return 0;
}