HDU 5452 Minimum Cut 树链剖分 + LCA

大致题意：N-1条边形成一棵树；接下来M-N+1条边（u，v）表示从u走到v经过的所有边边权+1。这似乎是裸的树链剖分，但是我裸的树链剖分TLE了，M-N+1条边，这个常数还是很大的，我的树链剖分插入复杂度是log(N)*log(N),所以大概的复杂度是M*log(N)*log(N),是在这里超时了，可以想到(1,u)和v到(1,v)经过的边都+1，然后(1，LCA(u,v))经过的边-2，发现处理出来的边都是以1开头，就可以减少插入边的条数了。

Code:

#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int MAXN = 25000;

struct Edge {
    int to ;
    Edge * next;
}E[MAXN*2],*EE;

struct Gragh {
    Edge * first;
}G[MAXN];

struct Tree {
    int x,y;
    int value;
    int lazy;
}t[MAXN<<2];

int pre[MAXN],son[MAXN],siz[MAXN],dep[MAXN],top[MAXN],pos[MAXN],Rank[MAXN];
int N,M,K;
int num[MAXN];
int tree_idx = 0;
int tot ;

void Init() {
    EE = E;
    dep[1] = 1;
    pre[1] = 0;
    tree_idx = 0;
    tot = 1;
    memset(G,0,sizeof(G));
    memset(num,0,sizeof(num));
}

void addedge(int u,int v) {
    EE->to = v ; EE->next = G[u].first ; G[u].first = EE++;
    EE->to = u ; EE->next = G[v].first ; G[v].first = EE++;
}

void dfs1(int u) {
    siz[u] = 1;
    son[u] = 0;
    for(Edge * p = G[u].first ; p ; p = p -> next) {
        if(p->to != pre[u]) {
            pre[p->to] = u;
            dep[p->to] = dep[u] + 1;
            dfs1(p->to);
            siz[u] += siz[p->to];
            if(siz[p->to] > siz[son[u]])
                son[u] = p -> to;
        }
    }
}

void dfs2(int u,int ancestor) {
    top[u] = ancestor;
    tree_idx ++;
    pos[u] = tree_idx;
    if(son[u] != 0) {
        dfs2(son[u],ancestor);
    }
    for(Edge * p = G[u].first ; p ; p = p -> next) {
        if(p->to != pre[u] && p->to != son[u]) {
            dfs2(p->to,p->to);
        }
    }
} 

void Push_Up(int rt) {
    t[rt].value = min(t[rt<<1].value,t[rt<<1|1].value); 
}

void Push_Down(int rt) {
    if(t[rt].lazy) {
        t[rt<<1].lazy += t[rt].lazy;
        t[rt<<1|1].lazy += t[rt].lazy;
        t[rt<<1].value += t[rt].lazy;
        t[rt<<1|1].value += t[rt].lazy;
        t[rt].lazy = 0;
    }
}

void Build(int x,int y,int rt) {
    t[rt].x = x ; t[rt].y = y; t[rt].lazy = 0; 
    if(x == y) {
        t[rt].value = 1;
        if(x == 1) t[rt].value = 0x3f3f3f3f;
        return ;
    }
    int mid = (x + y) >> 1;
    Build(x,mid,rt<<1);
    Build(mid+1,y,rt<<1|1);
    Push_Up(rt);
}

void Update(int rt,int left,int right,int lazy) {
    if(t[rt].x >= left && t[rt].y <= right) {
        t[rt].lazy += lazy;
        t[rt].value += lazy;
        return ;
    }
    int mid = (t[rt].x + t[rt].y) >> 1;
    Push_Down(rt);
    if(mid >= left) {
        Update(rt<<1,left,right,lazy);
    }
    if(mid < right) {
        Update(rt<<1|1,left,right,lazy);
    }
    Push_Up(rt);
}

int ans;

// void Query(int rt,int left,int right) {
//     if(t[rt].x == t[rt].y) {
//         ans = min(t[rt].value,ans);
//         return ;
//     }
//     int mid = (t[rt].x + t[rt].y) >> 1;
//     Push_Down(rt);
//     if(mid >= left) {
//         Query(rt<<1,left,right);
//     } 
//     if(mid < right) {
//         Query(rt<<1|1,left,right);
//     }
//     // Push_Up(rt);
// }

void Change(int x,int y,int lazy) {
    //printf("lazy : %d\n",lazy);
    while(top[x] != top[y]) {
        if(dep[top[x]] < dep[top[y]]) swap(x,y);
        Update(1,pos[top[x]],pos[x],lazy);
        x = pre[top[x]];
    }
    if(x == y) return ;//如果是更新路径上的点，去掉这一句;
    if(dep[x] > dep[y]) swap(x,y);
    Update(1,pos[x]+1,pos[y],lazy);//如果是更新路径上的点，去掉+1
}

// void Query_Tree(int x,int y) {
//     while(top[x] != top[y]) {
//         if(dep[top[x]] < dep[top[y]]) swap(x,y);
//         Query(1,pos[top[x]],pos[x]);
//         x = pre[top[x]];
//     }
//     if(x == y) return ;
//     if(dep[x] > dep[y]) swap(x,y);
//     Query(1,pos[x]+1,pos[y]);
// }

int lca(int x,int y) {
    while(top[x] != top[y]) {
        if(dep[top[x]] < dep[top[y]]) swap(x,y);
        x = pre[top[x]];
    }
    if(x == y) return x;
    if(dep[x] > dep[y]) swap(x,y);
    return x;
}

char op[5];

// void print_tree(int rt) {
//     //printf("x : %d y : %d lazy : %d\n",t[rt].x,t[rt].y,t[rt].lazy);
//     if(t[rt].x == t[rt].y) {
//         printf("value : %d lazy : %d\n",t[rt].value,t[rt].lazy);
//         return ;
//     }
//     print_tree(rt<<1);
//     print_tree(rt<<1|1);
// }

int ReadInt() {
    char c = getchar();
    while(c > '9' || c < '0') c = getchar();
    int ret = 0;
    while(c <= '9' && c >= '0') {
        ret = ret * 10 + c - '0';
        c = getchar();
    }
    return ret;
}

void input() {
    scanf("%d %d",&N,&M);
    int u,v;
    for(int i = 1 ; i <= N - 1; i++) {
        scanf("%d %d",&u,&v);
        // u = ReadInt();
        // v = ReadInt();
        addedge(u,v);
    }
    dfs1(1);
    dfs2(1,1);
    Build(1,N,1);
    for(int i = 1 ; i <= M - N + 1; i++) {
        scanf("%d %d",&u,&v);
        num[u] ++;
        num[v] ++;
        int temp = lca(u,v);
        // printf("temp : %d\n",temp);
        num[temp] -= 2;
        // u = ReadInt();
        // v = ReadInt();  
    }
    for(int i = 1 ; i <= N ; i++) {
        if(num[i]) {
            Change(1,i,num[i]);
        }
    }
    ans = 0x3f3f3f3f;
    //print_tree(1);
    // Query(1,2,N);
    //Query_Tree(2,N);
    //print_tree(1);
    printf("%d\n",t[1].value);
}

int main(void) {
    //freopen("a.in","r",stdin);
    int T,casenum=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        printf("Case #%d: ",casenum++);
        Init();
        input();
        //solve();
    }
    return 0;
}