hdu 4353 Finding Mine 计算几何

最新推荐文章于 2021-08-16 15:51:53 发布

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#hdu #acm #计算几何

本文探讨了一种优化算法，旨在解决特定几何问题中找到一个三角形的问题，使得其比值达到最小。通过对比不同多边形，证明了该算法的有效性。详细介绍了算法的实现过程，并附带了解题思路和代码实现。

找到一个三角形，使得A/B的值最小，可证明，比这个三角形大的多边形，A/B的值都会比这个三角形的比值大。

暴力肯定会T，需要加一个优化。

传送门：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4353

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>

#define eps 1e-8

using namespace std;

struct Node {
    int x,y; 
};

Node a[205],b[505];
int num[505][505];
int n,m,t;

int cross(Node a1,Node a2,Node a3){
    return (a2.x-a1.x)*(a3.y-a2.y) - (a2.y-a1.y)*(a3.x-a2.x);
}

void input(){
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d %d",&a[i].x,&a[i].y);
    }
    for(int i=0;i<m;i++){
        scanf("%d %d",&b[i].x,&b[i].y);
    }
}

bool cmp(Node a1,Node a2){
    return a1.x < a2.x;
}

int get_num(Node a1,Node a2){
    int cnt = 0;
    for(int i=0;i<m;i++){
        if(b[i].x>=a1.x&&b[i].x<a2.x){
            if(cross(b[i],a1,a2)>0)
                cnt++;
        }
    } 
    return cnt;
}

void print(){
    for(int i=0;i<n;i++){
        printf("%d : %d %d\n",i,a[i].x,a[i]);
    }
}

void solve(){
    double ans = -1;
    printf("Case #%d: ",t);
    sort(a,a+n,cmp);
    //print();
    memset(num,0,sizeof(num));
    for(int i=0;i<n-1;i++){
        for(int j=i+1;j<n;j++){
            num[i][j] = get_num(a[i],a[j]);
        }
    }
    for(int i=0;i<n-2;i++){
        for(int j=i+1;j<n-1;j++){
            for(int k=j+1;k<n;k++){
                double area = fabs(cross(a[i],a[j],a[k]));
                int cnt = abs(num[i][k] - num[i][j] - num[j][k]);
                if(cnt==0)continue;
                if(area/cnt<ans||ans==-1){
                    ans = area / cnt;
                }
            }
        }
    }
    if(ans==-1)puts("-1");
    else printf("%.6lf\n",ans/2);
}

void File(){
    freopen("a.in","r",stdin);
    freopen("a.out","w",stdout);
}

int main(void){
    //File();
    int T;
    t = 0;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        t ++;
        input();
        solve();
    }
    return 0;
}