Codeforces 496D_codeforces 差分约束-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/NLSQQ/article/details/59644959

本文介绍了一种高效算法，用于分析一系列比赛中选手得分的情况。通过遍历不同得分阈值，算法可以找出所有可能的比赛胜利条件，即获胜所需得分及赢得的比赛数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

进行若干场比赛，每次比赛两人对决，赢的人得到1分，输的人不得分，先得到t分的人获胜，开始下场比赛，某个人率先赢下s场比赛时，游戏结束。
现在给出n次对决的输赢情况，问可能的s和t有多少种，并按s递增的方式输出

解析

若使用暴力，10000*10000的时间复杂度会超时，所以要另寻他法。
由于一个人满足t分一局比赛就结束，当一个人赢了s局，比赛结束。
所以我们要遍历t，但是每当一个人达到t分，我们就要舍弃另一个人的分数，下一局便从这个人位置的pos+1，开始算，所以我们要记录这两个人达到t分的位置。之后用每个t分的整数倍去找每个人赢了几局。但要记录是否一个人刚好把最后一场比完后，比赛结束了。

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn = 200000+10;
int p[maxn], g[maxn];
typedef pair<int, int> P;
vector<P>ve;
int main() {
    int n;
    while (~scanf("%d", &n)) {
        int a, b;
        a = b = 0;
        memset(p, 0, sizeof(p));
        memset(g, 0, sizeof(g));
        ve.clear();

        for (int i=1; i<=n; i++) {
            int x;
            scanf("%d", &x);
            if (x == 1)
                a++, p[a] = i;
            else
                b++, g[b] = i;
        }

        int P, G, maxt, j;
        for (int i=1; i<=2*n; i++) {
            if (p[i] == 0)
                p[i] = n+1;

            if (g[i] == 0)
                g[i] = n+1;
        }

        for (int i=1; i<=n; i++) {
            P = G = maxt = 0;
            j = a = b = 0;

            while (j<n) {
                if (p[i+a] < g[i+b]) {
                    P++;
                    maxt = P;
                    j = p[i+a];
                    a += i;
                    b = j-a;
                }
                else {
                    G++;
                    maxt = G;
                    j = g[i+b];
                    b += i;
                    a = j-b;
                }
                //cout<<j<<endl;
            }
            if (j == n && P != G && max(P, G) == maxt) {
                ve.push_back(make_pair(maxt, i));
            }
        }
        sort(ve.begin(), ve.end());
        printf("%d\n", (int)ve.size());
        for (int i=0; i<ve.size(); i++) {
            printf("%d %d\n", ve[i].first, ve[i].second);
        }
    }
    return 0;
}