最大团概念+算法实现+例题

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原创最新推荐文章于 2026-07-31 14:55:22 发布 911 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

回溯算法 --- 例题6.最大团问题一.问题描述给定无向图G=(V, E), U⊆V, 若对任意u, v∈U, 有(u,v) ∈ E, 则称U是G的一个完全子图. G的完全子图U是G的一个团当且仅当U不包含在G的更大的完全子图中,G的最大团是指G中所含顶点数最多的团. 二.解题思路无向图G的最大团和最大独立集问题都可以用回溯法在O(n2^n)时间内解决.图G的最大团和最大独立集问题都可以看做图G的顶点集V的子集选取问题.因此,我们可以用子集树表示问题的解空间. 解最大团问题的回溯法和解装载问题的回溯法十分相似.设当前扩展结点Z位于解空间树阅读详情

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回溯法——最大团问题问题：给定无向图G=(V，E)。如果U∈V，且对任意u，v∈U有(u，v)∈E，则称U是G的完全子图。 G的完全子图U是G的团当且仅当U不包含在G的更大的完全子图中。 G的最大团是指G中所含顶点数最多的团。完全子图：任意两个顶点相连。团：不存在包含它的更大的完全子图。最大团：顶点数最多的团。如果U∈V且对任意u，v∈U有(u，v)∉E，则称U是G的空子图。 G的空子图U是G的独立集当且仅当U不包含在G的更大的空子图中。 G的最大独立集是G中所含顶点数最多的独立集。对于任一无向图

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1.问题分析要想解决最大团问题，也就是求最大完全子图。我们需要了解相关概念，现在有如下图：（1）完全子图：给定无向图G=（V，E），其中V是顶点集，E是边集。G'=（V'，E'）如果顶点集V'∈V，E'∈E，且G'种任意两个点有边相连，则称G'是G的完全子图。例如下面的几个图都是上图的完全子图：（2）团： G的完全子图是G的团，当且仅当G'不包含在G的更大的完全子图...

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最大团

文章目录最大团1.算法分析2. 典型例题2.1 板子题2.2 二分+最大团2.3一般无向图最大独立集 最大团 1.算法分析概念: 当G′是图G的子图，且G′是关于V′的完全图时，子图G’为图G的团；当G’是团，且不是其他团的子集时，G’为图G的极大团；当G’是极大团时，且点数最多，G’为图G最大团一般无向图的最大独立集=补图的最大团 求最大团使用Bron–Kerbosch算法，时间O(3^(n/3)) 基本思想就是dfs+剪枝 2. 典型例题 2.1 板子题 ZOJ 1492 Maximum Cliqu

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最大团问题算法的改进

简介 最大团问题（Maximum Clique Problem, MCP）是图论中一个经典的组合优化问题，也是一类NP完全问题，在国际上已有广泛的研究，而国内对MCP问题的研究则还处于起步阶段，因此，研究最大团问题具有较高的理论价值和现实意义。给定无向图G=(V,E)，其中V是非空集合，称为顶点集；E是V中元素构成的无序二元组的集合，称为边集，无向图中的边均是顶点的无序对，无序对常用圆括号“...

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算法设计例题：最大团（回溯、分枝限界）

Description 给定无向图G=(V,E)。如果UV，且对任意u, v ∈ U 有 (u,v) ∈ E，则称U是G的完全子图。G的完全子图U是G的团，当且仅当U不包含在G的更大的完全子图中。G的最大团是指G中所含顶点数最多的团。 Input 输入的第一行为测试样例的个数T ，接下来有T个测试样例。每个测试样例的第一行是顶点数n 和边数m （ n ≤ 20，m ≤ 4

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0037算法笔记——【分支限界法】最大团问题

问题描述给定无向图G=(V, E)，其中V是非空集合，称为顶点集；E是V中元素构成的无序二元组的集合，称为边集，无向图中的边均是顶点的无序对，无序对常用圆括号“( )”表示。如果U∈V，且对任意两个顶点u，v∈U有(u, v)∈E，则称U是G的完全子图(完全图G就是指图G的每个顶点之间都有连边)。G的完全子图U是G的团当且仅当U不包含在G的更大的完全子图中。G的最大团是指G中所含顶点

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qq_40678690的博客 1812

（图论专题）【最大团 】

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